练习1.docx
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2024-03-18
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练习 1
1. 已知矩阵
𝐴
=
1
2
4
7
5
3
9
6
8
，将
𝐴
中大于 3 的元素改为 0。
2. 设
𝑢
=
3
,
𝑣
=
2
，求解以下式子：
a)
6
𝑢𝑣
𝑙𝑜𝑔𝑣
b)
(
𝑒
𝑢
+
2𝑣
)
3
𝑣
3
−6𝑢
c)
𝑢−3𝑣
𝑢𝑣
3.
𝑃
=
𝑃
0
𝑒
𝑟𝑡
。其中
𝑃
为种群数，
𝑃
0
为初始种群数，
𝑟
为年增长率，
𝑡
为时间。现有 100 只鹅，持续增长率为每年 90%，求 10 年后鹅
的数量。
4. 求解方程组：
3
𝑥
1
+
4𝑥
2
−
7𝑥
3
−12
𝑥
4
=
4
5𝑥
1
−
7
𝑥
2
+
4
𝑥
3
+
2
𝑥
4
=
−
3
𝑥
1
+
8
𝑥
3
−
5
𝑥
4
=
9
−6
𝑥
1
+
5𝑥
2
−
2𝑥
3
+
10
𝑥
4
=
4
。
5. 用两种方式生成
𝑧
1
=
2
+
5
i
及
𝑧
2
=
3
+
2𝑖
。且有
𝑧
3
=
2
𝑒
𝜋
6
𝑖
，计算
𝑍
=
𝑧
1
𝑧
2
𝑧
3
。
6. 设 y
=
1
2
𝑒
−2𝑡
sin
(4
3
𝑡
+
𝜋
3
)
,要求以 0.01 的时间间隔求出 101 个 y，
并求出其导数的值和曲线。
7. 抛十枚硬币,出现正面的次数可能是多少?
8. 画出一下函数在[-4,5]区间内的图形。
1, 1
( )
1
1 , 1
x x
f x
x
x
+ <
ì
ï
=
í
+ ³
ï
î
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