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2022-2023 学年度上学期期中考试高二年级
数学科试卷
命题人：张军校对人：刘桂娟
一､单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 点
( )
1, 2, 7A −
关于
xOz
平面对称的点为
B
，则点
B
的坐标为（ ）
A.
( )
1,2,7−−−
B.
( )
1, 2, 7−−
C.
( )
1, 2, 7−
D.
( )
1, 2, 7−
【答案】B
【解析】
【分析】由空间中的点关于坐标平面的对称点可得结果.
【详解】点
( )
1, 2, 7A −
关于
xOz
平面对称的点为
( )
1, 2, 7B −−
.
故选：B.
2. 若直线
l
的方向向量是
( )
2, 2cos
θ
，则直线
l
的倾斜角
α
的取值范围是（ ）
A.
0,
4
π
B.
3
,
44
ππ
C.
3
0, ,
44
ππ
π
∪
D.
3
0, ,
44
ππ
π
【答案】C
【解析】
【分析】根据直线的斜率
cosk
θ
=
，求出
k
的取值范围，求出
α
的取值范围即可.
【详解】解：因为直线
l
的方向向量是
( )
2, 2cos
θ
，
所以直线
l
斜率
2
2
cos
k cos
θ
θ
= =
，因为
11cos
θ
−≤ ≤
，
所以
11k−≤ ≤
，又直线
l
的倾斜角
α
，
[
)
0,
απ
∈
，
所以
0
4
π
α
≤≤
或
3
4
π
απ
≤<
，即
3
0, ,
44
ππ
απ
∈∪
.
故选：C.
3. 已知在四面体
ABCD
中，
,MN
分别是
,BC AD
的中点，设
,AB a AC b= =
，
AD c=
，则
MN =
（ ）
A.
( )
1
2
abc−+ +
B.
( )
1
2
abc+−
C.
( )
1
2
abc−+
D.
( )
1
2
abc−− +
【答案】D
【解析】
【分析】结合图像，利用空间向量的线性运算即可得到结果.
【详解】连接
AM
，如图，
的
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