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(1)逻辑设计:写出抽象数据类型的定义,各个主要模块的算法,并画出模块之间的调用关系图; (2)详细设计:定义相应的存储结构并写出各函数的伪码算法。 (3)程序编码:把详细设计的结果进二步求精为程序设计语言程序。 (4)程序调试与测试:采用自底向上,分模块进行,即先调试低层函数。 (5)结果分析:程序运行结果包括正确的输入及其输出结果和含有错误的输入及其输出结果。算法的时间、空间复杂性分析; 效果表现为用户输入一串字符表示的先序序列,程序能够根据这个序列正确地建立二叉树,并通过中序线索化非递归遍历结果。这有助于验证二叉树结构和遍历算法的正确性,同时对于理解和操作二叉树数据结构非常有帮助。 程序的输出结果证明了其对二叉树操作的正确性和有效性。
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摘要
这段代码使用了 C 语言标准库中的 stdio.h 和 stdlib.h 头文件,在标准的 C 语言编译环境
下编写和运行。具体来说,它使用了 GCC(GNU Compiler Collection)编译器和一个终端或
命令行界面来执行编译命令和运行程序。通过使用这些工具,该代码实现了系统效果。功能
实现了创建一个二叉树数据结构,并根据输入的先序序列构建了这棵二叉树。然后通过递归
函数分别实现了先序、中序和后序遍历算法,以不同的顺序访问和输出二叉树的所有节点。
效果表现为用户输入一串字符表示的先序序列,程序能够根据这个序列正确地建立二叉树,
并通过中序线索化非递归遍历结果。这有助于验证二叉树结构和遍历算法的正确性,同时对
于理解和操作二叉树数据结构非常有帮助。综上所述,这段代码是在标准的 C 语言编译环境
中编写的,它展示了二叉树的创建和不同遍历方法的实现,并通过用户输入的先序序列来进
行演示。程序的输出结果证明了其对二叉树操作的正确性和有效性。
关键词: 构造二叉树 ;线索化;中序遍历;非递归遍历
3
目录
1 课题描述.........................................................................................................................................1
2 设计要求........................................................................................................................................2
2.1 设计要求..............................................................................................................................2
2.2 总体规划..............................................................................................................................2
3 逻辑设计与分析.............................................................................................................................3
3.1 线索二叉树..........................................................................................................................3
3.2 举例......................................................................................................................................3
3.3 算法核心..............................................................................................................................3
4 算法流程图.....................................................................................................................................5
4.1 中序遍历线索二叉树..........................................................................................................5
5 详细设计.........................................................................................................................................6
5.1 存储结构..............................................................................................................................7
5.2 函数......................................................................................................................................7
5.3 函数关系..............................................................................................................................7
6 程序测试.......................................................................................................................................10
6.1 合法数据输入...................................................................................................................10
6.2 非法数据输入...................................................................................................................11
总结..................................................................................................................................................11
参考文献..........................................................................................................................................12
1
1 课题描述
二叉树是数据结构中一种特殊的二叉树,它的每个节点除了有指向左孩子和右孩子的指
针外,还增加了两个线索指针,分别指向该节点在中序遍历中的前驱节点和后继节点。这种
数据结构是为了解决二叉树遍历过程中的一些问题而设计的。
在计算机科学中,二叉树是一种非常常见且重要的数据结构,用于存储具有层次关系或
分支特性的数据。然而,普通的二叉树在进行遍历时,需要使用递归或栈等辅助数据结构来
保存遍历的中间状态,这会增加空间复杂度。此外,当需要查找某个节点的前驱或后继节点
时,普通的二叉树需要从头开始遍历,时间效率低下。
为了解决这些问题,线索二叉树应运而生。通过增加线索指针,线索二叉树可以直接找
到任何节点的中序前驱和后继,无需从头遍历,大大提高了查询效率。同时,线索二叉树可
以在不使用递归和栈的情况下进行遍历,降低了空间复杂度。
线索二叉树在许多领域都有应用,例如在编译器的设计中,可以用来存储语法树;在数
据库系统中,可以用作索引结构;在人工智能领域,可以用于表示决策树等。因此,线索二
叉树的实现对于计算机科学的研究和应用都具有重要的价值。
线索二叉树作为一种数据结构,它通过增加线索(额外指针)来记录二叉树节点在指定
遍历顺序下的前驱和后继节点。尽管这种结构提高了某些操作的效率,但它也带来了一些待
解决的问题:
插入与删除操作的复杂性:由于需要维护额外的线索信息,节点的插入和删除操作相
对普通二叉树变得更加复杂。每次进行节点的增加或移除之后,都需要更新相应的线索指
针,以保持线索信息的一致性。
空间利用率问题:线索二叉树为了存储线索信息,会占用更多内存空间。每个节点不
仅存储数据和指向子节点的指针,还要存储指向前驱和后继节点的线索。尽管这有助于快
速遍历,但可能会牺牲一定的空间效率。
代码实现的复杂性:与传统二叉树相比,线索二叉树的代码实现更为复杂。除了要管
理节点间的父子关系,还需要处理和维护线索信息,这增加了实现的难度。
更新操作的性能考量:当频繁对二叉树进行更新操作时,线索二叉树可能不是最佳选
择。因为每次更新后都需相应地更新线索,这可能导致性能下降,特别是在大型数据集或
者需要维持高更新频率的场景中。
遍历方式的限制:虽然线索可以加速特定遍历顺序下的节点访问,但是若需要以不同
的遍历方式访问二叉树,线索二叉树可能不会提供优势。因此,它的使用可能受限于特定
的应用场景。
2
2 设计要求
2.1 设计要求
本设计要求是按照先序顺序输入二叉树节点字符串,构造二叉树,选择先序、中序或
后序线索化方法进行线索化,并使用非递归方法输出遍历结果
2.2 总体规划
按照先序顺序输入二叉树节点字符串,构造二叉树,选择先序线索化方法进行线索化,并使
用非递归先序遍历方法输出遍历结果
如图 2.1
图 2.1 总体规划
输入二叉树节点字
符串
中序线索化
遍历结果
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窝窝哇
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