“压缩传感”引论
香港大学电机电子工程学系
高效计算方法研究小组
沙威 2008 年 11 月 20 日
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Personal Website: http://www.eee.hku.hk/~wsha
到了香港做博士后，我的研究领域继续锁定计算电磁学。我远离小波和计算时谐分析有
很长的时间了。尽管如此，我仍然陆续收到一些年轻学者和工程人员的来信，和我探讨有关
的问题。对这个领域，我在理论上几乎有很少的贡献，唯一可以拿出手的就是几篇网上发布
的帖子和一些简单的入门级的代码。但是，从小波和其相关的理论学习中，我真正懂得了一
些有趣的知识，并获益良多。我深切地感到越来越多的学者和工程师开始使用这个工具解决
实际的问题，我也发现互联网上关于这方面的话题多了起来。但是，我们永远不能只停留在
某个阶段，因为当今学术界的知识更新实在太快。就像我们学习了一代小波，就要学习二代
小波；学习了二代小波，就要继续学习方向性小波（X-let）。我也是在某个特殊的巧合下不
断地学习某方面的知识。就像最近，我的一个友人让我帮她看看“压缩传感”（Compressive
Sensing）这个话题的时候，我的兴趣又一次来了。我花了一个星期，阅读文献、思考问题、
编程序、直到写出今天的帖子。我希望这篇帖子，能对那些没进入且迫切想进入这个领域的
学者和工程师有所帮助。并且，我也希望和我一个星期前一样，对这个信号处理学界的“一
个大想法”（A Big Idea）丝毫不了解的人，可以尝试去了解它。我更希望，大家可以和我
探讨这个问题，因为我到现在甚至不完全确定我对压缩传感的某些观点是否正确，尽管我的
简单的不到 50 行的代码工作良好。在这个领域中，华裔数学家陶哲轩和斯坦福大学的统计
