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多波束测深合理探测方案的设计及效果分析
摘要
多波束测深系统比单波束测深系统测量范围大、精度高，适合大面积海
底地形的勘探。在实际探测中，海底地形起伏大，不能简单地根据海区平均
水深设计测线间隔。本文基于对覆盖宽度、重叠率等的分析，建立了适当的
数学模型，设计了合理的探测方案，对提高探测效率和准确性有一定作用。
对于问题一，本文建立了二维平面上计算多波束测深的覆盖宽度及条带
重叠率的数学模型。根据问题的变化，我们首先给出了坡面情况下重叠率的
计算方法。利用三角形中存在的几何关系推导出了海水深度、覆盖宽度、重
叠率的计算公式，并计算相关数值将其填入表
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，发现最浅两条测线出现了
漏测现象。
对于问题二，本文在第一问的基础上，在不同测线方向的情况下以深度
与坡度角度完善了在三维情况下多波束测深覆盖宽度的数学模型。我们首先
提取出了三个主要参数：当前坡度
、当前深度
、当前开角
，并分析了它
们之间存在的关系。推导出了各参数在三维情况下的求解公式，以此公式计
算出了题中所列位置多波束测深的覆宽，并将它们填入表
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。
对于问题三，本文制定了基于贪心思想的测线设计方案。我们首先分析
出需要使得
在各点最宽以得到最短路径和最佳航向，以重叠率为控制条件
进行迭代计算。经过优化后，我们得到了平行的测线方向，共
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条。同时对
不同重叠率下的路线数量和平行方向上的航线密度做了横向分析。
对于问题四，本文首先采用微分思想，利用插值拟合和随机森林模型对
数据进行预处理以及数据特点分析，深入探讨了不同曲面以及开角情况下的
测量状态，基于第三问的研究改进了飞蛾火焰算法，并给出具体的路径搜索
流程，在对区域进行分块之后，以重叠率为
，在空间内迭代搜索了各区
域最佳路径，给出各个分区的数据，经过整合之后，得到了最优化的路线且
覆盖率达
，测线总长度为
。
综上所述，本文基于微分思想和贪心思想建立层层递进的计算与智能搜
索模型。我们首先建立二维平面上的多波束测深的覆盖宽度及条带重叠率的
数学模型，然后扩展至三维空间中，从简单地形测线的设计推进到复杂真实
海底测量策略的优化，解决了多波束测深系统最优路线方案的设计问题，并
且给出具体的图像和精确数据。对使用多波束测深系统进行实际海底地形测
绘有一定参考价值。
关键词：空间几何 贪心思想 微分 随机森林 飞蛾火焰算法 多波束测深
