用python编程求100到200之间的素数

Python 编程语言 - 筛选法求素数 在计算机科学和数学领域中，素数（Prime Number）是一个非常重要的概念。它是大于 1 的自然数，且只能被 1 和它自己整除。今天，我们将使用 Python 编程语言来实现筛选法（Sieve of Eratosthenes），以求出 100 到 200 之间的所有素数。 让我们来了解什么是筛选法。筛选法是一种古老的算法，用于找出一定范围内的所有素数。它的原理是：假设所有数字都是素数，然后逐渐排除掉不是素数的数字。这样，剩下的数字就是素数。 现在，让我们来实现 Python 代码。我们需要定义一个函数 `is_prime`，用于判断一个数字是否是素数。这个函数的实现如下所示： ```python def is_prime(num): if num < 2: return False for i in range(2, int(num0.5) + 1): if num % i == 0: return False return True ``` 这个函数的逻辑非常简单。如果数字小于 2，那么它肯定不是素数。然后，我们循环遍历从 2 到 num 的平方根之间的所有数字，如果 num 可以被任何一个数字整除，那么它就不是素数。否则，它就是素数。 接下来，我们可以使用列表 comprehension 生成 100 到 200 之间的所有数字，然后使用 `is_prime` 函数来筛选出其中的素数。代码如下所示： ```python prime_numbers = [x for x in range(100, 201) if is_prime(x)] print(prime_numbers) ``` 这段代码将生成一个列表 `prime_numbers`，其中包含 100 到 200 之间的所有素数。我们可以打印出这个列表，得到最终的结果。 关于筛选法，还有一个重要的概念，即时间复杂度。在这个算法中，我们需要循环遍历 num 的平方根次方，然后对每个数字进行除法运算。因此，时间复杂度为 O(sqrt(n))。这意味着，如果我们要找出非常大的数字范围内的素数，这个算法的效率将非常低下。 今天我们学习了如何使用 Python 编程语言来实现筛选法，以求出 100 到 200 之间的所有素数。这个算法非常简单易懂，但它也有一定的时间复杂度限制。