《MATLAB 实践》报告
——QPSK 系统的误码率和星座图仿真
一、引言
数字调制就是把数字基带信号的频谱搬移到高频处，形成适合在信道中传输的带通
信号。基本的数字调制方式有振幅键控（ASK）、频移键控（FSK）、绝对相移键控
（PSK）、相对（差分）相移键控（DPSK）。在接收端可以采用想干解调或非相干解调
还原数字基带信号。
数字信号的传输方式分为基带传输和带通传输。然而，实际中的大多数信道（如）
无线信道具有丰富的低频分量。为了使数字信号在带通信道中传输，必须用数字基带信
号对载波进行调制，以使信号与信道的特性相匹配。
通信系统的抗噪声性能是指系统克服加性噪声影响的能力。在数字通信系统中，信
道噪声有可能使传输码元产生错误，错误程度通常用误码率来衡量。因此，与分析数字
基带系统的抗噪声性能一样，分析数字调制系统的抗噪声性能，也就是求系统在信道噪
声干扰下的总误码率。
误码率（BER：bit error ratio）是衡量数据在规定时间内数据传输精确性的指标。
误码率是指错误接收的码元数在传输总码元数中所占的比例，更确切地说，误码率是码
元在传输系统中被传错的概率，即误码率=错误码元数/传输总码元数。如果有误码就有
误码率。误码的产生是由于在信号传输中，衰变改变了信号的电压,致使信号在传
输中遭到破坏，产生误码。噪音、交流电或闪电造成的脉冲、传输设备故障及其
他因素都会导致误码（比如传送的信号是 1，而接收到的是 0；反之亦然）。误码
率是最常用的数据通信传输质量指标。它表示数字系统传输质量的式是“在多少位
数据中出现一位差错”。
误信率，又称误比特率，是指错误接收的比特数在传输总比特数中所占的比
例，即误比特率=错误比特数/传输总比特数。
在数字通信系统中，可靠性用误码率和误比特率表示。
数字调制用“星座图”来描述，星座图中定义了一种调制技术的两个基本参数：
（1）信号分布；（2）与调制数字比特之间的映射关系。星座图中规定了星座点
与传输比特间的对应关系，这种关系称为“映射”，一种调制技术的特性可由信号
分布和映射完全定义，即可由星座图来完全定义。
二、QPSK 系统的原理
四相相移调制是利用载波的四种不同相位差来表征输入的数字信息，是四进
制移相键控。QPSK 是在 M=4 时的调相技术，它规定了四种载波相位，分别为 45°，
135°，225°，275°，调制器输入的数据是二进制数字序列，为了能和四进制的载
波相位配合起来，则需要把二进制数据变换为四进制数据，这就是说需要把二进
制数字序列中每两个比特分成一组，共有四种组合，即 00，01，10，11，其中
每一组称为双比特码元。每一个双比特码元是由两位二进制信息比特组成，它们
分别代表四进制四个符号中的一个符号。QPSK 中每次调制可传输 2 个信息比特，
这些信息比特是通过载波的四种相位来传递的。解调器根据星座图及接收到的载
波信号的相位来判断发送端发送的信息比特。
在 QPSK 体制中，由其矢量图（图 1）可以看出，错误判决是由于信号矢量
的相位因噪声而发生偏离造成的。例如，设发送矢量的相位为 45°，它代表基带
信 号 码 元 “ 11 ”， 若 因 噪 声 的 影 响 使 接 收 矢 量 的 相 位 变 成 135° ， 则 将 错 判 为
