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永磁同步电机FOC控制
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永磁同步电机FOC控制
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1 永磁同步电机 ................................................................................................................................ 2
1.1 永磁同步电机数学模型及常用公式 .................................................................................2
1.1.1 ABC 三相静止坐标系 ............................................................................................... 3
1.1.2
静止坐标系 ...........................................................................................................3
1.1.3 DQ 旋转坐标系 ......................................................................................................... 4
1.2 永磁同步电机参数测量及对控制的影响 .........................................................................7
1.2.1 极对数 ...................................................................................................................... 7
1.2.2 定子电阻 .................................................................................................................. 8
1.2.3 DQ 轴电感 ................................................................................................................. 9
1.2.4 转矩常数和反电动势系数 ......................................................................................9
1.2.5 转动惯量 ................................................................................................................ 11
2 FOC 原理 ........................................................................................................................................12
2.1 FOC 概述 .............................................................................................................................12
2.2 坐标变换 ........................................................................................................................... 13
2.2.1 Clark 变换 ................................................................................................................ 13
2.2.2 Park 变换 ................................................................................................................. 14
2.2.3 PI 控制器及参数设计 .............................................................................................14
2.2.4 Park 逆变换 ............................................................................................................. 15
2.2.5 Clarke 逆变换 .......................................................................................................... 16
2.2.6 SVPWM 调制 ........................................................................................................... 16
2.2.7 谐波注入 SVPWM ...................................................................................................21
*文档是自己根据各种文献总结,不排除存在错误,仅供参考
博客:
https://blog.csdn.net/weixin_42665184?type=blog
【 永 磁 同 步 电 机 FOC 控 制 Simulink 从 零 开 始 建 模 到 代 码 生 成 开 发 板 演 示 1 】
https://www.bilibili.com/video/BV1VP411o7bE/?share_source=copy_web&vd_source=805c0ff53
a45f7c315854043a21b24d9
开发板地址:
https://shop148374443.taobao.com/index.htm?spm=2013.1.w5002-13354255014.2.5747392eKl
https://blog.csdn.net/weixin_42665184?type=blog
JANr
1 永磁同步电机
1.1
永磁同步电机数学模型及常用公式
表贴 PMSM:
下图所示为表面贴装电机,与内置式 PMSM 相比,该电机具有低转矩纹波和低成本的优点。
由于所考虑电机类型的气隙磁通是平滑的,因此定子的电感值
(非凸极 PMSM)
内嵌 PMSM:
下图所示为 IPMSM,除同步转矩外,还具有额外的磁阻转矩。与 SPMSM 类型相比,它在给
定的工作电流下提供更高的转矩。在内置式 PMSM 中,磁通路径的磁阻根据转子位置而变
化。这种磁凸极性会导致电机端子处的电感随转子位置变化。因此,受磁通路径中的永磁体
影响,L d 和 L q 的有效磁通长度不同,即
(凸极)。因此 IPMSM 具有电感凸极性,
并且它利用了磁阻转矩和永磁转矩。
https://blog.csdn.net/weixin_42665184?type=blog
1.1.1 ABC 三相静止坐标系
三相定子电压方程
(1.1)
其中
,
,
是三相定子电压,
是定子电阻,
,
,
,是三相定子电流,
,
,
是三相定子磁链。
三相定子磁链方程可以表示为:
(1.2)
由上式可以看出定子磁链方程是多变量,强耦合的。其中,
为
a
相自感,
为
b
相和
a
相的互感,一般情况下三相的自感相同,三相的互感也相同。
是电机永磁体的磁链,
为转子电角度,即
D
轴与
A
轴夹角的空间电角度也可以说是转子
N
极和
A
相轴线之间的夹
角。
1.1.2
静止坐标系
电机
坐标系电压方程:
(1.3)
(1.4)
其中,
和
分别是 D,Q 轴电感,
是电机角速度,
为电角度;
和
分别是
轴的反
电动势。一般表贴式永磁同步电机我们认为
,内嵌式永磁同步电机
。有些时
候由于工艺问题,有些电机不能从肉眼上看出电机的永磁体是内嵌的还是表贴的可通过 DQ
轴电感量进行判断。
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1.1.3 DQ 旋转坐标系
DQ
轴坐标系是我们控制中最常用的坐标系,常用的电机方程有:
电压方程:
(1.5)
电磁转矩方程:
(1.6)
其中,
是电机极对数,
一般称为励磁转矩,另一部分
一般称为磁阻
转矩。从上面的等式可以看出,磁阻转矩是由于
DQ
轴的电感不同所产生的。所以表贴电机
就没有磁阻转矩。除此之外,从等式也可以看出,想要输出的扭矩够大不仅需要从电机本体
下手(增大永磁同步电机的永磁体磁链和增加极对数都能增加电机输出扭矩),还需要在控
制上考虑,如果电机
用
Id=0
的控制模式就不能输出最好的效率,
MTPA
的控制方法
就出来了。
磁链方程:
(1.7)
如上式,
,
是
DQ
轴的磁链,我们平时说弱磁就是给
,从上面的公式就可以看出
不变,当
就达到了减小
D
轴磁链的效果,由此弱磁的控制思路产生。
功率估算
:
(1.8)
角速度和转速以及频率的互相转换:
(1.9)
其中,是电机频率,实际工程中可以用示波器读取相电流的频率值。通过这个工式可以方
便的在实际应用中测量转速或者极对数参数。
电压极限圆和电流极限(椭)圆:
令
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(1.10)
并画以
为半径的圆
前面介绍了 dq 轴坐标下电压方程,现在考虑稳态,这里可以先忽略
,稳态的时候
和
不再变化,并把电压方程和磁链方程整合,因此电压方程可以简化为:
(1.11)
首先分析
,也就是表贴电机:
同样,令
(1.12)
代入得:
(1.13)
如下图,画出电压和电流的曲线圆:
其中绿色是电压极限圆,红色是电流极限圆。
由上图可得到以下结论:
电压极限圆不是正好在电流坐标系的中心,偏置为
转速越高,电压圆的半径越小
电机必须工作在电压圆与电流圆同时覆盖的区域
当电机转速很低时,电压极限圆很大,电流极限是其主要约束,因此低速下电流可以一直
保持在 iq 为最大值状态,此时称之为恒转矩区,如下图所示的 T1 区。当转速继续上升时,
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温柔-的-女汉子
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