python课程期中作业.zip

# 理想抽样（周期单位冲激抽样）的傅里叶变换可视化 ## 目标 实现拖动滑块改变周期和采样频率，做出理想抽样的傅里叶变换随之改变的效果 ## 文件说明 - `run.py`是具体代码，演示了随着滑块拖动改变周期和采样频率，理想抽样的傅里叶变换随之改变的效果； - `demo.ipynb`演示了给定某一周期和采样频率的理想抽样的傅里叶变换； - `requirements.txt`是所需的依赖库； - `呈现效果.gif`是对作业演示截的动图。 本项目使用的环境是python3.7.5，运行前，安装所需库 ```python !pip install -r requirements.txt ``` ## 具体思路 1. 生成一个模拟信号，这里生成的是 $f(t)=sin(0.2\pi t)+0.5*sin(0.6\pi t)$ ```python # 定义连续信号 f(t) def continuous_signal(t): return np.sin(2 * np.pi * 0.1*t) + 0.5 * np.sin(6 * np.pi * 0.1*t) # 生成连续信号 f = continuous_signal(t) ``` 2. 生成周期单位冲激信号，用作抽样 ```python # 周期单位冲激脉冲序列 p(t) def dirac_pulse(t, Ts): return np.where(np.abs((t / Ts) % 1) < 1e-10, 1, 0) # 计算周期单位冲激脉冲序列 p = dirac_pulse(t, Ts) ``` 3. 进行抽样，计算抽样后的序列 ```python # 计算抽样后信号 fs = f * p ``` 4. 生成时间序列，这里设置为10s ```python t = np.arange(0, 10, Ts) ``` 5. 计算抽样后序列的傅里叶变换(采用FFT) ```python # 计算信号的傅里叶变换(采用FFT) def fourier_transform(signal, t): dt = t[1] - t[0] N = len(t) frequency = np.fft.fftfreq(N, dt) spectrum = np.fft.fft(signal) return frequency, spectrum # 计算抽样后序列的傅里叶变换 frequency_fs, spectrum_fs = fourier_transform(fs, t) ``` 6. 设置固定的抽样周期和频率，进行可视化 ```python # 设置抽样参数 Ts = 0.1 # 抽样周期 fs = 1 / Ts # 抽样频率 plt.figure(figsize=(12, 8)) plt.subplot(4, 1, 1) plt.plot(t, f) plt.xlabel('Time') plt.ylabel('f(t)') plt.title('Continuous Signal') plt.subplot(4, 1, 2) plt.stem(t, p) plt.xlabel('Time') plt.ylabel('p(t)') plt.title('pulse signal') plt.subplot(4, 1, 3) plt.stem(t, fs) plt.xlabel('Time') plt.ylabel('fs(t)') plt.title('Sampled signal') plt.subplot(4, 1, 4) plt.plot(frequency_fs, np.abs(spectrum_fs)) plt.xlabel('Frequency') plt.ylabel('Magnitude') plt.legend(['Sampled Signal']) plt.title('Frequency Spectrum') plt.tight_layout() plt.show() ```  7. 加入动画，用滑块控制抽样周期和频率的变换 ```python # 图形化界面 def update(val): Ts = slider.val t = np.arange(0, 10, Ts) f = continuous_signal(t) p = dirac_pulse(t, Ts) fs = f * p frequency_fs, spectrum_fs = fourier_transform(fs, t) ax1.clear() ax1.plot(t, f) ax1.set_xlabel('Time') ax1.set_ylabel('f(t)') ax1.set_title('Continuous Signal') ax2.clear() ax2.stem(t, p) ax2.set_xlabel('Time') ax2.set_ylabel('p(t)') ax2.set_title('Pulse Signal') ax3.clear() ax3.stem(t, fs) ax3.set_xlabel('Time') ax3.set_ylabel('fs(t)') ax3.set_title('Sampled Signal') ax4.clear() ax4.plot(frequency_fs, np.abs(spectrum_fs)) ax4.set_xlabel('Frequency') ax4.set_ylabel('Magnitude') ax4.legend(['Sampled Signal']) ax4.set_title('Frequency Spectrum') plt.tight_layout() plt.draw() # Set up the initial parameters Ts_init = 0.1 # Create the main figure fig, ((ax1, ax2), (ax3, ax4)) = plt.subplots(2, 2, figsize=(12, 8)) plt.subplots_adjust(left=0.1, bottom=0.25) # Create a slider axis ax_slider = plt.axes([0.25, 0.1, 0.65, 0.03], facecolor='lightgoldenrodyellow') slider = Slider(ax_slider, 'Sampling Period (Ts)', 0.01, 1.0, valinit=Ts_init) # Attach the update function to the slider slider.on_changed(update) # Initialize the plots update(Ts_init) plt.show() ```