高速公路车辆轨迹数据的分析应用
近年来，随着我国经济社会发展和人民群众生活水平提高，高速公路交通流
量大幅增加，高速公路用户对高速公路服务水平的要求也不断提高，因停车收费
造成交通拥堵的现象时有发生。因此为了克服传统的全人工及半自动收费中存在
的种种弊端，以不断提升高速公路通行效率和服务水平，电子收费系统(ETC)应
运而生。该系统最主要的组成部分是建造在高速公路主线横断面上的门架，主要
包含车辆视觉识别、天线、边缘计算服务单元等关键设备。ETC 依托高速公路一
定规模区域内密集、连续布设的门架系统，结合高速公路收费站等其他必要的数
据资源，实现车辆行驶轨迹检测。
为了分析某高速路区间的交通状况，对经过该高速路区间车辆的信息进行采
集。该区间以收费站 13 为起点，依次包含收费站 12、11、15、10、9、8、14、
7、6、5、4、3、2，以收费站 1 为终点，共 15 个收费站。区间内同时设有用于
车辆识别的 ETC 门架共 15 个，依次从门架 1 至门架 15。收费站、门架分布以及
以相继两个门架为起、终点进行分段的各路段间距见附件 1“高速路段图”。附
件 2 记录了由收费站和门架采集的自 2022 年 2 月 22 日至 2 月 27 日的六天时间
内经过该高速路区间的全部车辆的轨迹信息。对轨迹表的解释见附件 3“轨迹表
字段释义”。
请根据这些数据建立数学模型解决下面的问题。
1. 在该段时间内，运维部门对一些 ETC 门架进行了维修。请描述车流量的时空
分布特征，并依据分布指出维修门架的编号和维修的时间。
2. 说明该段高速公路内服务区个数，位置以及服务区的驶入率。
3. 确定各站收费车道数以及应急收费系统（便携式收费机或移动电站收费车）
的数量，使得在保证通行顺畅的前提下达到费用的最省。
4. 由于新冠肺炎疫情，为了方便管理，上级部门要求关闭三个收费站。考虑车
辆车流和收费站管理等因素确定应该关闭的三个收费站。
