计算物理上机实验程序设计.docx

在计算物理领域，上机实验程序设计是必不可少的一部分，它能帮助我们理解复杂的物理现象并通过数值模拟进行分析。以下是对给定文件中的两个程序设计任务的详细解释。 任务1： 这个任务要求创建一个四维数据切片图，展示函数f(x, y, z) = x^2 + y^2 - z^2 的图像。为了实现这个目标，我们可以使用Python的科学计算库如NumPy和matplotlib。以下是程序的主要过程： 1. 导入所需库：首先需要导入numpy用于数值计算，matplotlib.pyplot用于绘图，以及可能需要的其他库如scipy等。 ```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt ``` 2. 定义函数：根据给定的函数定义，创建一个计算f(x, y, z)的函数。 ```python def func(x, y, z): return x**2 + y**2 - z**2 ``` 3. 创建网格：由于x, y, z的范围是[-5, 5]，步长为0.1，所以需要生成对应的离散点。 ```python x = np.arange(-5, 5, 0.1) y = x z = x X, Y, Z = np.meshgrid(x, y, z, indexing='ij') ``` 4. 计算函数值：将网格点代入函数计算对应的f(x, y, z)值。 ```python F = func(X, Y, Z) ``` 5. 切片图：在原点(0, 0, 0)位置做切片，然后绘制切片图。 ```python slice_z = F[:, :, 0] slice_y = F[:, 0, :] slice_x = F[0, :, :] plt.figure(figsize=(12, 6)) ax1 = plt.subplot(131) ax1.imshow(slice_z, extent=[-5, 5, -5, 5], origin='lower', cmap='viridis') ax1.set_title('Slice at z=0') # ... 对slice_y和slice_x做同样处理 ... ``` 6. 添加颜色标度和坐标轴标签：使用`plt.colorbar`添加颜色标度，为每个切片图设置坐标轴标签。 ```python for ax in [ax1, ax2, ax3]: ax.set_xlabel('X-axis') ax.set_ylabel('Y-axis') ax.set_zlabel('Z-axis') # 如果适用 plt.colorbar(ax=ax) ``` 7. 显示图像：最后用`plt.show()`显示图像。 ```python plt.show() ``` 任务2： 这个任务涉及数值微分和电场可视化的计算。我们需要计算势函数的梯度来得到电场。以下是程序的主要过程： 1. 同样导入必要的库。 ```python import numpy as np from scipy import ndimage import matplotlib.pyplot as plt ``` 2. 定义电势函数。 ```python def pot_func(x, y): return np.sin(x) * np.sin(y) * np.exp(-x**2 - y**2) ``` 3. 创建x和y的网格。 ```python x = np.arange(-5, 5, 0.1) y = x X, Y = np.meshgrid(x, y, indexing='ij') ``` 4. 计算电势值。 ```python pot = pot_func(X, Y) ``` 5. 数值微分：使用scipy库的`gradient`函数计算电势函数的梯度，即电场。 ```python dx, dy = ndimage.gradient(pot, mode='nearest') Ex = dx / np.sqrt(dx**2 + dy**2) Ey = dy / np.sqrt(dx**2 + dy**2) ``` 6. 电场可视化：绘制电场的二维等势线。 ```python plt.figure(figsize=(8, 8)) levels = np.linspace(pot.min(), pot.max(), 10) cs = plt.contour(X, Y, pot, levels, colors='k') plt.quiver(X, Y, Ex, Ey, units='width', width=0.01, headwidth=3) plt.colorbar(cs, label='Electric Potential') plt.xlabel('X-axis') plt.ylabel('Y-axis') plt.title('Electric Field Visualization') plt.grid(True) plt.show() ``` 以上是完成这两个计算物理实验任务的程序设计主要过程。注意，这只是一个基本示例，实际应用中可能需要根据具体需求进行调整。