广工数据结构实验平衡二叉树的操作演示完整版含有源代码，报告

【平衡二叉树】是一种特殊的二叉树，其特性是任意节点的两个子树的高度差不超过1，从而保证了在查找、插入和删除操作时能保持较好的效率。在这个实验中，我们将关注平衡二叉树的操作，包括【查找】、【插入】和【删除】。 【查找】在平衡二叉树中通常采用二叉搜索树的性质，即左子树的值小于根节点，右子树的值大于根节点。通过自底向上递归地比较关键字来找到目标节点。 【插入】操作在平衡二叉树中需要特别注意维护树的平衡。当新插入的节点导致树失去平衡时，需要通过旋转操作来重新平衡。例如，如果左子树过高，可能需要进行右旋(R_Rotate)；如果右子树过高，可能需要进行左旋(L_Rotate)。此外，插入操作可能需要左平衡处理(LeftBalance)或右平衡处理(RightBalance)。 【删除】操作在平衡二叉树中较为复杂，因为删除一个非叶子节点可能会导致其子节点成为新的不平衡节点。删除节点时，如果它的子节点有多个，通常需要找到左子树的最大值或右子树的最小值来替换被删除的节点，然后更新树的结构。删除叶子节点时，可能需要进行类似于插入时的平衡变换的反变换，比如左子树变矮对应于右子树长高。 实验的【编程环境】是基于PC的DEV C++，这是一种C++集成开发环境，适合进行C++程序的编写和调试。 【存储结构】方面，实验采用二叉树的链式结构来表示AVL树，每个节点包含关键字、平衡因子bf以及指向左右子树的指针。平衡因子是左右子树高度的差值，用于判断和调整树的平衡状态。 实验的【详细设计】包括主程序的使用流程和各个功能模块。主程序提供用户界面，用户可以选择操作，如创建、查找、插入、删除等。程序通过调用一系列函数接口来执行这些操作，例如： 1. R_Rotate和L_Rotate分别实现右旋和左旋调整，用于平衡树。 2. 左右平衡处理函数LeftBalance和RightBalance在插入或删除后调整树的平衡。 3. InsertAVL函数负责插入节点并维护平衡。 4. DeleteAVL函数负责删除指定值的节点，可能需要进行平衡调整。 5. 凹入表形式的显示方法Print_BSTree用于展示树的结构。 6. BSTree_search用于查找特定关键字的节点。 7. creat_BSTree构建一棵平衡二叉树。 8. inorder函数在中序遍历过程中将节点分配到两个不同的AVL树中，用于分裂操作。 9. divide_BSTree函数则完成二叉搜索树的分裂。 实验的【评价标准】包括方案设计的合理性、算法实现的完整性、测试样例的完备性、文档格式的规范性和答辩表现。这些标准将综合评估学生对平衡二叉树的理解和操作能力。 这个实验不仅锻炼了学生的编程技能，也加深了他们对数据结构中平衡二叉树这一重要概念的理解，以及实际应用中的问题解决能力。通过完成这个实验，学生可以更好地掌握平衡二叉树的操作和维护，为将来在软件开发中利用高效数据结构打下坚实基础。