推翻“人类最伟大创造：百年集论”的h定理 -让中学生也能一下子

“两图是否≌不能凭肉眼直观而须用坐标法严格证明”的思想方法和≌图概念是：⑴能放大无穷大倍的思维望远镜，⑵能透视到直线段内部形状的数学“x光机”，从而使人能一下子看到前人所不能看到的：

几百字文让5000年无人能识的自然数一下子浮出水面推翻百年集论

本文运用高中生应懂的数学、逻辑学常识证明存在N内、外标准无穷大自然数及其倒数，初等数学一直用而不知地使用这类数；不识这类“更无理”数使初数将无穷多各异假N误为N、将根本不是N的真子集误为其真子集。

逻辑学起码常识让5000年都无人能识的自然数.doc

数对集｛（0，1），（2，3），...｝同时也可是以数为元的数集N。自有无穷集概念后的几百年里一直无人能知有一类无穷数集不能成为数对集，从而使“已非常成熟”的初等数学一直有将两异数列（集）误为同一数列（集）的重大错误——百年病态集论的症结。逻辑学起码常识让5000年都无人能识的标准无穷大自然数一下子浮出水面。

小学生也能一眼看出有长度不同的射（直）线.doc

“各射线之间没长度差别”是不堪一击的错误认识。

直线段变为折线段.png

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数学科普：两图是否≌不能凭肉眼直观而须严格证明.doc

图A≌A这一初等几何最最起码常识及数集最起码常识凸显放大（拉伸）变换前、后的直线必不重合——表明几何科普知识:“有无穷多个公共点的直线必重合”其实是将无穷多各异直线误为同一线的“以井代天”的“井底蛙”误区。

百年病态集论的症结：几百年将两异直线段误为同一线段.doc

将图片A放大为图片B∽A，A不能成为B的一部分；同样，将直线段A放大（拉伸）变为比A长的直线段 B～A，A不能成为B的真子集⊂B。“A⊂B”这一初等数学几百年函数、解析几何“常识”使康脱推出错上加错的更重大错误：直线段的部分元点可与全部元点一样多。图A≌A这一初等几何最最起码常识凸显放大（拉伸）变换前、后的直线必不重合——表明几何科普知识:“有无穷多个公共点的直线必重合”其实是将无穷多各异直线误为同一线。

配对常识让中学生也能一下子认识5000年都无人能识的无穷大自然数.doc

医学若将前所未知的“新冠”病毒误为已熟知的流感病毒，后果...；初等数学将前所未知的众多数列（集）误为已熟知的数列（集）N=｛0，1，2，...，n，...｝就使康脱推出错上加错的更重大错误：N可～其真子集。数（点）集最起码常识凸显沿本身平移前、后的直线必不重合表明几何科普知识:“有无穷多个公共点的直线必重合”其实是肉眼直观错觉。自然数科普知识:“没有与1相隔无穷多个自然数的标准无穷大自然数”。然而配对常识让5千年都无人能识的标准无穷大自然数一下子浮出水面推翻百年集论和百年自然数公理。证明了应有几何科普知识:至少有两个元点的图A平移非0距离变为B（≌A）≠A，因B必有元点在A外。此知识让250

初等数学几百年重大错误：将此数轴误为彼数轴——让5000年都无人能识的标准自然数一下子浮出水面

数（点）集最起码常识凸显应有几何起码常识：图A平移非0距离变为B（≌A）必≠A且B不可⊂A，因B必有元点在A外。此常识让5000（2500）年都无人能识的>N(R)一切数的N(R)外标准自然数（实数）一下子浮出水面。放射科医生若不知健康人肺部的图像与肺癌病人肺部的图像有何差别而将病人误为健康人，后果...；将前所未知的R(N)外数误为R(N)内数使数学几百年来一直将无穷多各异数轴（图像）误为同一轴、将无穷多假N误为N、将根本不是N的真子集误为N的真子集，从而使康脱推出错上加错的更重大错误：无穷集可～其真子集。

证明N={1，2，...，n，...}有最大元

5000年数学一直不知{2,3，...，n+1，...}（n的变域是N）中“深藏”有N外数。