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无穷维动力系统-郭柏灵教材配套讲义

郭柏灵教材配套讲义 本书旨在让读者了解有关无穷维动力系统基本知识的基础上，用比较简单明了、深人浅出的方法和尽量少的篇幅，来介绍当前无穷维动力系统研究中令人关注的问题以及取得的重要的新结果，其中包括作者本人以及他的合作者所得到的一些结果。第一章，吸引子以及维数估计，主要介绍近代物理中提出的某些具耗散的非线性发展方程整体吸引子的存在性及其Hausdorff维数、fractal维数的估计，其中包括有界域和无界域的、空间一维和高维的。第二章，惯性流形，主要介绍对于很广泛的抽象微分方程在很一般的情况下给出了精确的谱间隙条件，证明了惯性流形的存在性，同时还讨论了惯性流形的光滑性、正规双曲性等。第三章，近似惯性流形，主要介绍各种近似惯性流形的构造和数值逼近，以及近似惯性流形的收敛性，并从而导致了惯性流形存在性的另一种构造性证明。第四章，离散吸引子及近似计算，主要介绍各种离散形式吸引子的存在性，它们和有限维动力系统紧密联系起来，用数值计算结果显示了整体吸引子、近似惯性流形的具体图象。