矩阵奇异值分解在图像隐藏中的应用
摘要:基于数字图像的奇异值分解和 Arnold 置换,提出了一种图像的隐藏方法.在该方法中,置乱用于
数字图像隐藏的预处理和后处理,奇异值分解用于将一幅图像隐藏于另一幅图像中.根据提出的数字图像
隐藏技术,探讨了在数字水印技术中的应用.实验结果显示,该方法实现方便,水印的提取不需要原图像 ,
并能较好地保障数据的安全性 .
关键词:奇异值分解;置乱技术;数据隐藏;数字水印
中图分类号:TP39l 文献标识码:A
The technique of matrix singular value applying to Digital
image hiding
College of Elctronic Engineering University of Electronic Science and Techology of China Chengdu 611731 Sichuan
Absract : A novel digital image information hiding scheme based on digital image scrambling and
matrix singular value is pre-sented. In the scheme, scrambling technology is used as pre-
processing and post-processing of digital image information hiding, and SVD is used to hide one
image into another. In addition, how to use the scheme into the research area of digital image
water-marking is also discussed. The experimental results show that the scheme can be easily
realized. It does not need original image for watermark drawing, but still well guarantees the
safety of data.
Key :words: matrix singular value; scrambling technology; data hiding; watermarking
0 引言
随着计算机技术和网络技术的飞速发展,各种多媒体信息服务 日益深入人们的工作和
生活,数字媒体成为信息社会的主要媒体形式.与此同时,对数字媒体的非法篡改、复制
和盗版现象也非常普遍,数字媒体的安全保密已经成为各界广为关注的问题.作为信息的
主要载体,数字图像的安全问题更为突出.对于图像信息,传统的方法缺少足够的研究.
随着计算机图像处理技术的发展,近年来已取得一些成果,以图像加密、数字水印为主的
图像隐藏技术已成为一个非常重要而活跃的研究领域.信息隐藏的主要研究内容有数字图
像的置乱技术、分存技术、隐藏技术、水印技术等.我们主要在图像的置乱技术和利用奇
异值的数据隐藏上做了一些探讨.
1 数字图像置乱的数学性质
数字图像的置乱原理是:将原来点( x
i
,y
i
)处的像素对应的灰度值或 RGB 颜色值移动
到变换后的点( x
i+1
,y
i+1
)处.数字图像的置乱有基于位置空间、色彩空间和频率空间的
置乱变换.空间域上的置乱实质上是一个双射.
1.1 图像置乱的表示形式
图像置乱的表示形式为£: , ,其中£表示映射, 表示二维空间,
即图像置乱是二维空间的一个映射.任何具有可逆特性的映射都可用于图像置乱.置乱的
作用是改变原图像的排列组合方式及空间相关性.