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高频变压器建模

高频变压器

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高频变压器建模仿真，详细介绍了变压器十电容表征模型的建立和推导

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高频变压器调研报告

1 研究现状

高压高频变压器在研制过程中面临着极大挑战。一方面，随着工作频率的

提高，变压器高低压绕组的寄生参数效应将会对变压器本体运行特性及其与两

侧电力电子装置间的相互作用产生影响，因而不能忽略；高频下变压器磁芯材

料特性和绝缘材料特性与工频变压器也存在着明显差别。这导致传统变压器的

电磁设计理论与方法不再适用。另一方面，随着容量和电压等级的提高，一些

低压高频变压器常用的传统磁芯材料（如铁氧体）因其低饱和磁密和低机械强

度而不再适用，高频下具有低损耗密度、高饱和磁密和高机械强度的金属软磁

材料（如纳米晶合金）可能取代传统磁芯材料应用于高压高频变压器。然而，

这些金属软磁材料的高频磁化特性、损耗特性以及温升、噪声、振动等多物理

场特性尚不清楚，给高压高频变压器的工业研制带来了极大困难。此外，高压

高频变压器匝数日趋庞大、结构日趋复杂，使得变压器内部电磁能量相互耦合，

各寄生参数相互依存且相互制约，给变压器等效电路/磁路模型的建立以及电阻、

电感、电容参数的提取带来了严峻挑战，最终导致高压高频变压器运行特性认

识不清、变压器与两侧电力电子装置间相互作用机理及参数配合方法认识不清。

因此，高频下磁芯材料特性、绝缘材料高频特性、变压器多物理场特性、等效

电路/磁路建模及参数提取方法、变压器本体运行特性、变压器本体与两侧电力

电子装置间相互作用机理等方面的基础理论与关键技术研究的缺乏，成为制约

高频变压器向高压大容量方向发展的主要技术瓶颈。

1.1 变压器宽频建模方法

变压器的低频特性主要依赖于线圈间的磁耦合，相关研究已经相对比较成

熟[33-40]。随着工作频率的提高，变压器内部导体间的寄生电容不能忽略，电

容效应的表征方法成为研究热点。从变压器内部各匝线圈间的电磁耦合出发，

将电阻、电感、电容参数与绕组每一匝（或段）关联起来，可以建立反映变压

器暂态特性的精细模型。这类模型具有明确的物理意义，能够反映变压器内部

的电磁耦合机理，且适用频段很高，广泛应用于变压器的电磁暂态的研究[41-

45]。然而，高压高频变压器通常匝数很大，且绕组结构复杂，导致这类模型往

往含成百上千个电路元件，给变压器的电压电流特性分析带来极大不便。为降

低大匝数下变压器精细模型的复杂度，文献[46-49]提出了一些模型降阶的方法，

但是处理过程较为繁琐，且缺乏通用性。

为此，可以采用另一种建模思路，即从整体出发将变压器作为一个多口网

络，建立聚焦于绕组层面的集总参数模型 [21-26, 50-52]。如果将变压器的一次

和二次绕组分别看作输入和输出端，并且认为一次和二次绕组电流相互独立，

则一个双绕组变压器可以看作一个双端口网络，进而可以建立含有 3 个电容参

数的 π 型等效模型，该模型广泛应用于高频变压器的系统分析与电路仿真[21,

23-24]。上世纪 90 年代，法国格勒诺布尔大学的 J. P. Keradec 教授进一步考虑

了高频下流经一、二次绕组间寄生电容的泄漏电流，从而将变压器看作一个三

端口网络，并基于此提出了含 6 个电容参数的变压器宽频模型 [25, 26]。2013 年，

比利时蒙斯大学的 Zacharie De Greve 等人通过静电方程推导，完善了 6 电容表

征模型的数学基础，并将建模方法推广到多绕组变压器[50, 51]。6 电容表征模

型主要聚焦于变压器绕组间的电容耦合，适用于低压高频变压器的电容效应分

析，但无法反映高压高频变压器绕与磁芯、外壳间的电容效应。2009 年，清华

大学针对应用于特高压直流换流站的换流变压器，提出了含有 8 个电容参数的

电路模型，考虑了变压器的绕组对地（换流变压器磁芯和外壳均接地）电容

[52]。然而， 8 电容表征模型缺乏理论架构支撑，实际上仍然无法完整描述高

压高频变压器内部的静电耦合特性。

1.2 电容参数提取方法

变压器电感和电阻参数的提取方法相对比较成熟，可以采用解析计算或涡

流场数值仿真的方法进行提取[33-38]，也可以采用开短路阻抗特性测量等实验

方法进行提取[39-40]。目前研究热点主要聚焦于变压器电容参数的提取。现有

的电容参数提取方法可以分为两大类。第一类是从变压器结构、尺寸、媒质参

数等出发，通过电磁场分析与计算的方法提取电容参数。这类方法可以反映电

容参数与变压器内部结构间的关联关系，有利于进行变压器优化设计。第二类

是利用阻抗分析仪、网络分析仪等测量获得变压器的端口特性，进而借助于电

路综合理论和数学方法提取电容参数。这类方法只能针对已有的变压器实体，

无法应用于变压器优化设计，但在提取参数时无需知道变压器的内部结构信息，

也不需要进行复杂的电磁场计算。

针对基于内部电磁场计算的电容参数提取方法，瑞士苏黎世联邦理工学院

Luca Dalessandro 等人系统研究了工频高压变压器匝间电容、层间电容、绕组与

磁芯间电容、绕组与屏蔽层间电容的解析计算公式[53]， J. Biela 等人综述了应

用于谐振型 DC-DC 变换器的高频变压器在不同结构下的绕组匝间电容和层间电

容解析计算公式[54]。然而，解析方法难以完整反映变压器内部各导体间的电

容效应，且计算准确度不高。为此，马德里理工大学[55, 56]、美国佛罗里达国

际大学[57]和比利时蒙斯大学[50, 51]等单位先后研究了电容参数的数值提取方

法。其主要思路是从变压器内部结构出发，通过数值方法计算变压器内部储存

的静电能量，进而通过能量等效的方法得到电容参数。通过这种方法提取的电

容参数实际是变压器内部各导体对外呈现的等效电容，它们与变压器内部各导

体间实际电容效应的关联关系尚不清楚，因而难以准确地通过改善变压器结构

实现电容效应调控。

针对基于外部实验测量的电容参数提取方法，澳大利亚悉尼科技大学基于

二端口网络理论，通过不同频率下的开短路特性测试提取了变压器的电阻、电

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