数据结构求AB逆矩阵

一、 具体任务

功能：

设计一个矩阵相乘的程序，首先从键盘输入两个矩阵 a，b 的内容，并

输出两个矩阵，输出 ab

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结果。

分步实施：

1.初步完成总体设计，搭好框架，确定人机对话的界面，确定函数个

2.总体设计应画一流程图

3.程序要加必要的注释

4.要提供程序测试方案

5.程序一定要经得起测试，宁可功能少一些，也要能运行起来，不能

运行的程序是没有价值的。

二、 软件环境

Microsoft Visual C++ 6.0

三、 问题的需求分析

程序以二维数组作为矩阵的存储结构，通过键盘输入矩阵维数 n，动态

分配内存空间，创建 n 维矩阵。矩阵建立后再通过键盘输入矩阵的各个元

四、 算法设计思想及流程图

1．抽象数据类型

n-1}

操作结果：创建 n 维矩阵，返回该矩阵。

初始条件：矩阵 M 已存在。

操作结果：从终端读入矩阵 M 的各个元素值。

初始条件：矩阵 M 已存在。

操作结果：在终端显示矩阵 M 的各个元素值。

操作结果：从文件读入矩阵的相关数据。

操作结果：求矩阵 M 的逆矩阵,结果放入矩阵 V 中。

初始条件：矩阵 M 已存在。

操作结果：求矩阵 M 的行列式的值。

2．矩阵求逆算法设计思想

算法采用高斯-约旦法（全选主元）求逆，主要思想如下：

首先，对于 k 从 0 到 n-1 作如下几步：

1 从第 k 行、第 k 列开始的右下角子阵中选取绝对值最大的元素，

并记住此元素所在的行号与列号，再通过行交换和列交换将它

交换到主元素位置上。这一步称为全选主元。

2 主元求倒：M(k,k) = 1 / M(k,k)

3 M(k,j) = M(k,j) * M(k,k)；j = 0,1,…,n-1;j != k

4 M(i,j) = M(i,j) – M(i,k) * M(k,j)；i,j = 0,1,…,n-1;i,j!=k

3.矩阵行列式求值运算算法设计思想

余子式乘积，即

D = ∑a(i,k)*A(i,k) ; k = 1,2,…,n;

D = ∑a(k,j)*A(k,j) ; k = 1,2,…,n;

再利用函数的递归调用法实现求其值。

4．各函数间的调用关系

5.流程图