十进制小数和二进制小数相互转换（C++版）
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2019-10-26
23:07:55
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【酷町堂】
关于十进制小数-->二进制小数和二进制小数-->十进制小数
这里补充一点。
整数部分的转换和之前的我们所学的是一样的。
比如：
12.385（10 进制）转成 2 进制，
整数部分 12 还是变成 1100
1010.011（2 进制）转成 10 进制，
整数部分还是 变成 10
一. 十进制小数-->二进制小数
比如：10.375
整数部分：10-->1010
小数部分：0.375 由于是要转成二进制 每次就把小数部分乘以 2 取每次得到的整数部分
0.375*2 = 0.75 整数部分是 0 那就得到 0 小数部分是 0.75
0.75*2 =1.5 整数部分是 1 那就得到 1 小数部分是 0.5
0.5*2 =1.0 整数部分是 1 那就得到 1 小数部分是 0.0
到此就结束了
那这个小数部分 0.375（10 进制）转成 2 进制 就得到了 0.011
和整数部分合在一起，就是 1010.011
二. 二进制小数-->十进制小数
比如：1100.001
这个就比较简单
以小数点为界
1 1 0 0. 0 0 1
对应 2^3 2^2 2^1 2^0 2^(-1) 2^(-2) 2^(-3)
前面第一个 1 对应的是 2^3 次方 ，第二个 1 对应的是 2^2 次方，其它情况以此类推。
2^(-1) 是 2 的-1 次方 就相当于 1/(2^1) 即 1/2
2^(-2) 是 2 的-2 次方 就相当于 1/(2^2) 即 1/4
其它情况以此类推
那这样的话，整数部分（10 进制）： 1*8+1*4+1*2+1*1=12
小数部分（10 进制）：0*（1/2）+ 0*（1/4）+1*（1/8）=1/8=0.125
所以 1100.001(2 进制)就转成了 12.125(10 进制)
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