模式识别上机实验 4:Fisher 线性判别及感知器判别
学号 20081910025 姓名 赵永刚
根据给出的触角长度和翼长识别出一只标本是 Af 还是 Apf 是重要的。两种
蠓虫,Af 和 Apf 已由生物学家 W.L.Grogna 和 W.W. Wirth (1981)根据它们的
触角长度和翼长加以区分,见表中数据。
试分别用 Fisher 判别和感知准则函数求判别函数并判别出最后 5 个样本的
类别,并画出 20 个样本的散点图及分类直线。
2,4. 最小均方误差准则函数。
序号
.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
翼长
1.20 1.30 1.18 1.14 1.26 1.28 1.36 1.48 1.40 1.38
触角长
1.86 1.96 1.78 1.78 2.00 2.00 1.74 1.82 1.70 1.90
类别
Apf Apf Apf Apf Apf Apf Af Af Af Af
序号
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
翼长
1.24 1.38 1.54 1.38 1.56 1.24 1.28 1.40 1.22 1.36
触角长
1.72 1.64 1.82 1.82 2.08 1.80 1.78 2.04 1.88 1.78
类别
Af Af Af Af Af ? ? ? ? ?
方法 判别函数
16 17 18 19 20
Fisher
感知器
㈠ 实验原理
我们运用Fisher线性判别,将3维特征空间投影到一条直线上,形成一维空间。对线
性可分的样本,寻找最好的投影方向 。
将 维特征空间投影到一条直线上,形成一维空间,再用判别函数法进行判别。采用
线性判别函数法的关键在于利用样本找到线性判别函数的系数,感知器算法是一种求解判
别函数系数的有效方法。
Fisher 线性判别:
在 维 空间中,定义几个必要的基本参量:
各类样本均值向量: (1)
样本类离散度矩阵:
总类内离散度矩阵: