《组合数学》教案 1章（排列组合基础）.doc
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2019-08-02
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《组合数学》 第一章 组合数学基础
第1章 组合数学基础
1. 排列组合的基本计数问题
2. 多项式系数的计算及其组合意义
3. 排列组合算法
第2章 绪 论
（一） 背景
起源：数学游戏
幻方问题：给定自然数1, 2, …, n
2
，将其排列成n阶方阵，要求每行
每列和每条对角线上n个数字之和都相等。这样的n阶方阵称
为n 阶幻方 。每一行（或列、或对角线）之和称为幻方的和
（简称幻和）。
例：3阶幻方，幻和＝(1＋2＋3＋…＋9)/3＝15。
关心的
问题
存在性问题：即n阶幻方是否存在？
计数问题：如果存在，对某个确定的n，这样的幻方有多少种
构造问题：即枚举问题，亦即如何构造n阶幻方。
1/70 姜建国
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