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隶属函数与matlab

隶属函数

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利用matlab编写隶属函数，包括三角、梯形，s型等隶属函数

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第 6 章模糊逻辑

201

第 6 章模糊逻辑

6.1 隶属函数

6.1.1 高斯隶属函数

函数 gaussmf

格式 y=gaussmf(x,[sig c])

说明高斯隶属函数的数学表达式为：

)cx(

e)c,;x(f

−

=σ ，其中 c,

为参数，x 为自变

量，sig 为数学表达式中的参数

σ 。

例 6-1

>>x=0:0.1:10;

>>y=gaussmf(x,[2 5]);

>>plot(x,y)

>>xlabel('gaussmf, P=[2 5]')

结果为图 6-1。

0 2 4 6 8 10

0.2

0.4

0.6

0.8

gaussmf, P=[2 5]

图 6-1

6.1.2 两边型高斯隶属函数

函数 gauss2mf

格式 y = gauss2mf(x,[sig1 c1 sig2 c2])

说明 sig1、c1、sig2、c2 为命令 1 中数学表达式中的两对参数

例 6-2

>>x = (0:0.1:10)';

>>y1 = gauss2mf(x, [2 4 1 8]);

>>y2 = gauss2mf(x, [2 5 1 7]);

>>y3 = gauss2mf(x, [2 6 1 6]);

>>y4 = gauss2mf(x, [2 7 1 5]);

>>y5 = gauss2mf(x, [2 8 1 4]);

MATLAB6.0 数学手册

202

>>plot(x, [y1 y2 y3 y4 y5]);

>>set(gcf, 'name', 'gauss2mf', 'numbertitle', 'off');

结果为图 6-2。

6.1.3 建立一般钟型隶属函数

函数 gbellmf

格式 y = gbellmf(x,params)

说明一般钟型隶属函数依靠函数表达式

)c,b,a;x(f

−

这里 x 指定变量定义域范围，参数 b 通常为正，参数 c 位于曲线中心，第二个参数变量

params 是一个各项分别为 a，b 和 c 的向量。

例 6-3

>>x=0:0.1:10;

>>y=gbellmf(x,[2 4 6]);

>>plot(x,y)

>>xlabel('gbellmf, P=[2 4 6]')

结果为图 6-3。

0 2 4 6 8 10

0.2

0.4

0.6

0.8

0 2 4 6 8 10

0.2

0.4

0.6

0.8

gbellmf, P=[2 4 6]

图 6-2 图 6-3

6.1.4 两个 sigmoid 型隶属函数之差组成的隶属函数

函数 dsigmf

格式 y = dsigmf(x,[a1 c1 a2 c2])

说明这里 sigmoid 型隶属函数由下式给出

)cx(a

)c,a;x(f

−−

x 是变量，a,c 是参数。dsigmf 使用四个参数 a

，c

，a

，c

，并且是两个 sigmoid 型函

数之差： )c,a;x(f)c,a;x(f

222111

−

，参数按顺序 ]caca[

2211

列出。

例 6-4

>>x=0:0.1:10;

>>y=dsigmf(x,[5 2 5 7]);

>>plot(x,y)

结果为图 6-4

第 6 章模糊逻辑

203

0 2 4 6 8 10

0.2

0.4

0.6

0.8

图 6-4

6.1.5 通用隶属函数计算

函数 evalmf

格式 y = evalmf(x, mfParams, mfType)

说明 evalmf 可以计算任意隶属函数，这里 x 是变量定义域，mfType 是工具箱提供的

一种隶属函数，mfParams 是此隶属函数的相应参数，如果你想创建自定义的隶属函数，evalmf

仍可以工作，因为它可以计算它不知道名字的任意隶属函数。

例 6-5

>>x=0:0.1:10;

>>mfparams = [2 4 6];

>>mftype = 'gbellmf';

>>y=evalmf(x,mfparams,mftype);

>>plot(x,y)

>>xlabel('gbellmf, P=[2 4 6]')

结果为图 6-5。

0 2 4 6 8 10

0.2

0.4

0.6

0.8

gbellmf, P=[2 4 6]

图 6-5

6.1.6 建立П型隶属函数

函数 primf

格式 y = pimf(x,[a b c d])

说明向量 x 指定函数自变量的定义域，该函数在向量 x 的指定点处进行计算，参数

[a,b,c,d]决定了函数的形状，a 和 d 分别对应曲线下部的左右两个拐点，b 和 c 分别对应曲线

上部的左右两个拐点。

例 6-6

MATLAB6.0 数学手册

204

>>x=0:0.1:10;

>>y=pimf(x,[1 4 5 10]);

>>plot(x,y)

>>xlabel('pimf, P=[1 4 5 10]')

结果为图 6-6。

6.1.7 通过两个 sigmoid 型隶属函数的乘积构造隶属函数

函数 psigmf

格式 y = psigmf(x,[a1 c1 a2 c2])

说明这里 sigmoid 型隶属函数由下式给出

)cx(a

)c,a;x(f

−−

x 是变量，a,c 是参数。psigmf 使用四个参数 a

，c

，a

，c

，并且是两个 sigmoid 型函

数之积：

)c,a;x(f)c,a;x(f

222111

∗

，参数按顺序 ]caca[

2211

列出。

例 6-7

>>x=0:0.1:10;

>>y=psigmf(x,[2 3 -5 8]);

>>plot(x,y)

>>xlabel('psigmf, P=[2 3 -5 8]')

结果为图 6-7。

0 2 4 6 8 10

0.2

0.4

0.6

0.8

pimf, P=[1 4 5 10]

0 2 4 6 8 10

0.2

0.4

0.6

0.8

psigmf, P=[2 3 -5 8]

图 6-6 图 6-7

6.1.8 建立 Sigmoid 型隶属函数

函数 sigmf

格式 y = sigmf(x,[a c])

说明

)cx(a

)c,a;x(f

−−

，定义域由向量 x 给出，形状由参数 a 和 c 确定。

例 6-8

>>x=0:0.1:10;

>>y=sigmf(x,[2 4]);

>>plot(x,y)

>>xlabel('sigmf, P=[2 4]')

结果为图 6-8。

第 6 章模糊逻辑

205

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

sigmf, P=[2 4]

图 6-8

例 6-9

>>x = (0:0.2:10)’;

>>y

= sigmf(x,[-1 5]);

>>y

= sigmf(x,[-3 5]);

>>y

= sigmf(x,[4 5]);

>>y

= sigmf(x,[8 5]);

>>subplot(2,1,1),plot(x,[y

]);

>>y

= sigmf(x,[5 2]);

>>y

= sigmf(x,[5 4]);

>>y

= sigmf(x,[5 6]);

>>y

= sigmf(x,[5 8]);

>>subplot(2,1,2),plot(x,[y

]);

结果为图 6-9。

0 2 4 6 8 10

0.5

0 2 4 6 8 10

0.5

图 6-9

6.1.9 建立 S 型隶属函数

函数 smf

格式 y = smf(x,[a b]) % x 为变量，a 为 b 参数，用于定位曲线的斜坡部分。

例 6-10

>>x=0:0.1:10;

>>y=smf(x,[1 8]);

>>plot(x,y)

结果为图 6-10。

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