习题
11-1. 直 角 三 角 形 的 点 上 ， 有 电 荷 ， 点 上 有 电 荷
，试求 点的电场强度(设 ).
解： 在 C 点产生的场强
在 C 点产生的场强
C 点的合场强 方向如图
11-2. 用 细 的 塑 料 棒 弯 成 半 径 为 的 圆 环 ， 两 端 间 空 隙 为 ， 电 量 为
的正电荷均匀分布在棒上，求圆心处电场强度的大小和方向.
解： 棒长
电荷线密度
若有一均匀带电闭合线圈，则圆心处的合场强为 0，有一段空隙，则圆心处场强等于
闭合线圈产生电场再减去 长的带电棒在该点产生的场强。由于 ，该小
段可看成点电荷
圆心处场强
方向由缝隙指向圆心处
11-3. 将一“无限长”带电细线弯成图示形状，设电荷均匀分布，电荷线密度为 ，四分
之一圆弧 的半径为 ，试求圆心 点的场强．
解：设 O 为坐标原点，水平方向为 轴，竖直方向为 轴
半无限长导线 在 O 点的场强
半无限长导线 在 O 点的场强
AB 圆弧在 O 点的场强
总场强
11-4. 带 电 细 线 弯 成 半 径 为 的 半 圆 形 ， 电 荷 线 密 度 为
，式中 为一常数， 为半径 与 轴所成的夹角，
如图所示．试求环心 处的电场强度．
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