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数学建模十大经典算法漫谈
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2011-10-10
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作者:July 二零一一年一月二十九日 本文参考: I、 细数二十世纪最伟大的十大算法 [译者:本人July] II、 本BLOG内 经典算法研究系列 III、维基百科 ------------------------------------------ 博主说明: 1、此数学建模十大算法依据网上的一份榜单而写,本文对此十大算法作一一简单介绍。 这只是一份榜单而已,数学建模中还有很多的算法,未一一囊括。欢迎读者提供更多的好的算法。 2、在具体阐述每一算法的应用时,除了列出常见的应用之外, 同时,还会具体结合数学建模竞赛一一阐述。 毕竟,此十大算法,在数学建模竞赛中有着无比广泛而重要的应用。 且,凡是标着“某某年某国某题”,即是那一年某个国家的数学建模竞赛原题。 3、此十大算法,在一些经典的算法设计书籍上,无过多阐述。 若要具体细致的深入研究,还得请参考国内或国际上关于此十大算法的优秀论文。 谢谢。
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数学建模十大算法漫谈
作者:July 二零一一年一月二十九日
本文参考:
I、 细数二十世纪最伟大的十大算法 [译者:本人 July]
II、 本 BLOG 内 经典算法研究系列
III、维基百科
------------------------------------------
博主说明:
1、此数学建模十大算法依据网上的一份榜单而写,本文对此十大算法作一一简单介绍。
这只是一份榜单而已,数学建模中还有很多的算法,未一一囊括。欢迎读者提供更多的好
的算法。
2、在具体阐述每一算法的应用时,除了列出常见的应用之外,
同时,还会具体结合数学建模竞赛一一阐述。
毕竟,此十大算法,在数学建模竞赛中有着无比广泛而重要的应用。
且,凡是标着“某某年某国某题”,即是那一年某个国家的数学建模竞赛原题。
3、此十大算法,在一些经典的算法设计书籍上,无过多阐述。
若要具体细致的深入研究,还得请参考国内或国际上关于此十大算法的优秀论文。
谢谢。
一、蒙特卡罗算法
1946 年,美国拉斯阿莫斯国家实验室的三位科学家 John von Neumann,Stan Ulam 和
Nick Metropolis 共同发明了蒙特卡罗方法。
此算法被评为 20 世纪最伟大的十大算法之一,详情,请参见我的博文:
http://blog.csdn.net/v_JULY_v/archive/2011/01/10/6127953.aspx
蒙特卡罗方法(Monte Carlo method),又称随机抽样或统计模拟方法,是一种以概率统
计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法。此方法使用随机数(或更常见的伪随机
数)来解决很多计算问题的方法。
传统的经验方法由于不能逼近真实的物理过程,很难得到满意的结果,而蒙特卡罗方法由
于能够真实地模拟实际物理过程,故解决问题与实际非常符合,可以得到很圆满的结果。
蒙特卡罗方法的基本原理及思想如下:
当所求解问题是某种随机事件出现的概率,或者是某个随机变量的期望值时,通过某种“实
验”的方法,以这种事件出现的频率估计这一随机事件的概率,或者得到这个随机变量的某
些数字特征,并将其作为问题的解。
有一个例子可以使你比较直观地了解蒙特卡洛方法:
假设我们要计算一个不规则图形的面积,那么图形的不规则程度和分析性计算(比如,积
黄汉
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