遗传算法求解函数最大值（原理及matlab程序）

%利用遗传算法（Genetic Algorithms）求解 MAX{ f(x)=x^2 }, 0=<x<=31 %========================================================================== %-------------------------------------------------------------------------- %种群的初始化 %设初始种群大小N=4个,分别为X1-X4,均为五位二进制编码 clear clc total=1; %总的进化代数 Num=0; %当Num=10时，即最大值连续保持10代不变，算法停止 Max1=0; Max2=0; flag=0; X1=initialize(); X2=initialize(); X3=initialize(); X4=initialize(); %-------------------------------------------------------------------------- %复制-reproduction %BinToDec()将二进制转化为十进制 while 1 while 1 DecX1=BinToDec(X1); %计算适配度 DecX2=BinToDec(X2); DecX3=BinToDec(X3); DecX4=BinToDec(X4); f1=DecX1^2; f2=DecX2^2; f3=DecX3^2; f4=DecX4^2; ttt=[f1,f2,f3,f4]; %27-37句与计算适配度无关 if flag==0 Max1=max(ttt); else Max2=max(ttt); end if Max1==Max2 Num=Num+1; else Num=0; end sum=f1+f2+f3+f4; aver=sum/4; n1=round(f1/aver); %实际得到的复制个数 n2=round(f2/aver); n3=round(f3/aver); n4=round(f4/aver); N=n1+n2+n3+n4; %总的复制个数 if N~=4 %引入N是为了保持原种群大小不变 X1=initialize(); X2=initialize(); X3=initialize(); X4=initialize(); total=1; Num=0; Max1=0; Max2=0; flag=0; continue; else break; end end temp1=cal(X1,n1); temp2=cal(X2,n2); temp3=cal(X3,n3); temp4=cal(X4,n4); M=[temp1;temp2;temp3;temp4]; X1=M(1,:); X2=M(2,:); X3=M(3,:); X4=M(4,:); %disp('交叉前：') %M %-------------------------------------------------------------------------- %交叉-crossover %第一步将新复制产生的匹配池中的成员随机两两匹配，第二步是进行交叉繁殖 while 1 p=floor(1000*rand); if p>1 break; else continue; end end k=mod(p,3); switch k case 0 [X1,X2,X3,X4,ps]=crossover(X1,X2,X3,X4); %k=0,X1、X2同组，X3、X4同组,ps为交叉位置 case 1 [X1,X3,X2,X4,ps]=crossover(X1,X3,X2,X4); %k=1,X1、X3同组，X2、X4同组 case 2 [X1,X4,X2,X3,ps]=crossover(X1,X4,X2,X3); %k=2,X1、X4同组，X2、X3同组 end %-------------------------------------------------------------------------- %变异-mutation %本种群很小，一共才有4*5=20个基因，变异概率一般只有千分之几，所以本例可以没有变异. %本例有一位变异 %变异相对于复制和交叉操作，是处于相对次要的地位，其目的是为了防止丢失一些有用的遗 %传因子。变异操作可以起到恢复多样性的作用。 U=[X1,X2,X3,X4]; pos=mod(floor(1000*rand),20)+1; if U(1,pos)==0 U(1,pos)=1; else U(1,pos)=0; end X1=U(1,1:5); X2=U(1,6:10); X3=U(1,11:15); X4=U(1,16:20); %-------------------------------------------------------------------------- %本例遗传算法的结束条件：连续10代最大值均保持一致 if Num==10 disp('进化代数：') total-10 disp('现在的种群：') X1 X2 X3 X4 disp('最大值：') Max1 break; end flag=mod(flag+1,2); total=total+1; end