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代数几何码——冯贵良

书名:代数几何码 图书编号:827691 出版社:科学出版社 定价:15.0 ISBN:703006526 作者:冯贵良 出版日期:2000-01-01 版次:1 开本:32开 简介: 代数几何学是数学中的重要分支之一，编码理论则是起源于工程技术的应用数学分支，本书是研究这两个分支的完美结合——代数几何码的一本专著。全书共分七章，前三章是基础知识部分;后四章是本书的核心部分，总结了近年来代数几何码的最新研究成果，并且包含了作者的一些尚未发表的结果。每章的最后一节是评述，概述了一些未能写入本书的重要结果和可能的研究课题。 目录: 第零章 线性码 0·1 线性码 0·2 线性码的译码 0·3 码的界和渐近好码 0·4 用旧码构造新码 0·5 广义Hamming重量 0·6 评述 第一章 Reed-Solomon码和Goppa码 1·1 Reed-Solomon码 1·2 RS码的编码和译码 1·3 广义RS码 1·4 交替码 1·5 Goppa码 1·6 评述 第二章 Reed-Muller码 2·1 RM码和PRM码 2·2 维数和最小距离 2·3 RM码和PRM码的广义Hamming重要 2·4 评述 第三章 代数几何码 3·1 代数几何码 3·2 AG码的性质和参数 3·3 AG码的广义Hamming重量 3·4 评述 第四章 代数几何码的译码 4·1 基本算法 4·2 达到设计能力的译码和Feng-Rao界 4·3 评述 第五章 构造代数几何码的简单途径 5·1 代数几何码的新的构造 5·2 高维空间中的代数几何码 5·3 评述 第六章 改进的代数几何码 6·1 良行为列和改进的代数几何码 6·2 类Hermite曲线上的改进的代数几何码 6·3 类Klein曲线上的改进的代数几何码 6·4 超平面上的改进的代数几何码 6·5 一类曲面上的改进的代数几何码 6·6 某些簇上的改进的代数几何码 6·7 广义Bezout定理及其应用 6·8 评述 参考文献