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  • 《积分的方法与技巧》 作者: 金玉明 顾新身 毛瑞庭 出版年: 2017年

    内容简介 · · · · · · 本书专门讲述积分方法,涵盖各种函数积分的方法,从初等函数到特殊函数,从实变函数到复变函数.本书以方法为中心、以算例为导向,读者可在算例的引导下,逐步掌握积分之方法.本书从易到难,由浅入深,适用不同层次、不同群体的人阅读,他们可以是初学微积分的大学生,可以是已经学过微积分的研究生,也可以是有工作经验的科学家、工程师。 作者简介 · · · · · · 金玉明,中国科学技术大学教授、博导。1977-1992为创建我国**台同步輻射加速器而工作。任“国家同步輻射实验室工程”(这是由国家计委命名的我国**个国家实验室)副总工程师,负责同步輻射加速器的物理设计。该项目于1991年完成,于1992年获中国科学院科研成果特等奖,1995年获国家科技进步一等奖。 目录 · · · · · · 前言 绪论 第1章不定积分 1.1不定积分中的原函数概念 1.2分项积分法 1.3分部积分法 1.3.1分部积分法的基本公式 1.3.2分部积分法的推广公式 1.4换元积分法 1.5三角替代法 1.6欧拉替换法 1.7三角函数积分中的倍角法 1.8倍角法的应用 1.8.1在函数sinpx,cosqx,sinpxcosqx的积分中(p,q为正整数,或奇整数,或偶整数) 1.8.2倍角法应用在含有三角函数与指数函数的积分 1.9secnx和cscnx的积分 1.10tannx和cotnx的积分 1.11有理代数分式的积分法 1.12无理代数函数的积分法 1.13含有三角函数的有理式的积分法 1.13.1一般的方法 1.13.2微分积分法 1.13.3XX替换法 1.14含有双曲函数的有理式的积分法 1.15配对积分法(组合积分法) 第2章定积分 2.1定积分的定义 2.1.1黎曼定义 2.1.2面积求和法的定义——曲线下的面积 2.2定积分的基本公式和常用法则 2.2.1定积分的基本公式 2.2.2定积分中的几个常用法则 2.3欧拉积分、欧拉常数及其他常用常数 2.3.1B函数(Betafunction) 2.3.2Γ函数(Gammafunction) 2.3.3几个重要常数 2.4定积分中的分部积分法 2.5定积分中的换元法 2.6含参变量的积分法 2.7无穷级数积分法 2.8反常积分(Improper) 2.8.1反常积分的定义 2.8.2反常积分存在的判别法 2.8.3反常积分算例 2.8.4伏汝兰尼(Froullani)积分 2.8.5罗巴切夫斯基(Lobachevsky)积分法 2.8.6一个通用的积分法则 2.8.7有关欧拉常数γ的几个积分 2.9定积分的近似计算 2.9.1近似计算的方法 2.9.2近似计算算例 2.9.3近似计算的误差估算 第3章定积分的应用 3.1面积的计算 3.1.1用定积分的定义来计算面积 3.1.2几种常见曲线围成的面积的计算 3.2曲线长度的计算 3.3体积的计算 3.3.1用逐次积分法计算体积 3.3.2利用横截面计算体积 3.3.3回旋体的体积 3.4表面积的计算 3.4.1投影法计算表面积 3.4.2回旋体的侧面积计算法 第4章重积分 4.1二重积分 4.1.1二重积分的定义及算例 4.1.2二重积分上、下限的确定——穿线法 4.1.3几个典型的积分次序及积分限变换的例子 4.1.4两个一元函数乘积的积分 4.2三重积分 4.2.1三重积分的定义 4.2.2三重积分的傅比尼定理 4.2.3三重积分的算例 4.3重积分的坐标变换 4.3.1二重积分的坐标变换 4.3.2三重积分的坐标变换 4.3.3n重积分的坐标变换 第5章曲线积分和曲面积分 5.1曲线积分 5.1.1XX型曲线积分 5.1.2第二型曲线积分 5.1.3曲线积分的应用 5.2格林(Green)公式 5.3曲面积分 5.3.1XX型曲面积分 5.3.2第二型曲面积分 5.4斯托克斯(Stokes)公式 5.5高斯(Gauss)公式 5.6高斯公式和斯托克斯公式在场论中的应用 5.6.1高斯公式在场论中的应用 5.6.2斯托克斯公式在场论中的应用 第6章傅里叶积分和积分变换 6.1傅里叶(Fourier)积分 6.1.1傅里叶级数 6.1.2傅里叶积分公式 6.2傅里叶变换及其性质 6.2.1傅里叶变换 6.2.2傅里叶变换的性质 6.2.3傅里叶余弦变换和正弦变换 6.2.4傅里叶变换及傅里叶余弦变换和正弦变换算例 6.2.5傅里叶变换的应用 6.3拉普拉斯(Laplace)变换 6.3.1拉普拉斯变换 6.3.2拉普拉斯变换的性质 6.3.3单项式的拉普拉斯变换算例 6.3.4拉普拉斯逆变换 6.3.5拉普拉斯变换的应用 第7章复变函数的积分 7.1复变函数的概念 7.1.1复数和复平面 7.1.2复数的四则运算 7.1.3复变函数 7.2复变函数的微商(导数) 7.3复变函数的积分 7.3.1曲线积分 7.3.2柯西积分定理 7.3.3复变函数的不定积分 7.3.4柯西积分公式 7.3.5解析函数的高阶微商 7.3.6无界区域的柯西积分公式 7.4复变函数的无穷级数展开——泰勒级数与罗朗级数 7.4.1泰勒(Taylor)级数 7.4.2罗朗(Laurent)级数 7.5留数定理及其在积分上的应用 7.5.1留数定理 7.5.2留数的计算方法 7.5.3留数定理在定积分计算中的应用 第8章特殊函数的积分法 8.1特殊函数的积分法 8.1.1特殊函数 8.1.2积分中常用的一些公式 8.2含有贝塞尔函数的积分 8.2.1含有XX类贝塞尔函数的积分 8.2.2含有第二类贝塞尔函数(诺伊曼函数)的积分 8.2.3含虚自变量的贝塞尔函数的积分 8.2.4双贝塞尔函数的积分 8.2.5贝塞尔函数与幂函数组合的积分 8.2.6贝塞尔函数与三角函数组合的积分 8.2.7贝塞尔函数与双曲函数组合的积分 8.2.8艾里(Airy)积分 8.3含有勒让德函数的积分 8.4含有超几何函数的积分 8.5马蒂厄函数的积分 8.5.1马蒂厄方程 8.5.2马蒂厄函数积分算例 参考书目

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  • 《积分的方法与技巧》作者: 金玉明 顾新身 毛瑞庭 出版年: 2017年

    内容简介 · · · · · · 本书专门讲述积分方法,涵盖各种函数积分的方法,从初等函数到特殊函数,从实变函数到复变函数.本书以方法为中心、以算例为导向,读者可在算例的引导下,逐步掌握积分之方法.本书从易到难,由浅入深,适用不同层次、不同群体的人阅读,他们可以是初学微积分的大学生,可以是已经学过微积分的研究生,也可以是有工作经验的科学家、工程师。 作者简介 · · · · · · 金玉明,中国科学技术大学教授、博导。1977-1992为创建我国**台同步輻射加速器而工作。任“国家同步輻射实验室工程”(这是由国家计委命名的我国**个国家实验室)副总工程师,负责同步輻射加速器的物理设计。该项目于1991年完成,于1992年获中国科学院科研成果特等奖,1995年获国家科技进步一等奖。 目录 · · · · · · 前言 绪论 第1章不定积分 1.1不定积分中的原函数概念 1.2分项积分法 1.3分部积分法 1.3.1分部积分法的基本公式 1.3.2分部积分法的推广公式 1.4换元积分法 1.5三角替代法 1.6欧拉替换法 1.7三角函数积分中的倍角法 1.8倍角法的应用 1.8.1在函数sinpx,cosqx,sinpxcosqx的积分中(p,q为正整数,或奇整数,或偶整数) 1.8.2倍角法应用在含有三角函数与指数函数的积分 1.9secnx和cscnx的积分 1.10tannx和cotnx的积分 1.11有理代数分式的积分法 1.12无理代数函数的积分法 1.13含有三角函数的有理式的积分法 1.13.1一般的方法 1.13.2微分积分法 1.13.3XX替换法 1.14含有双曲函数的有理式的积分法 1.15配对积分法(组合积分法) 第2章定积分 2.1定积分的定义 2.1.1黎曼定义 2.1.2面积求和法的定义——曲线下的面积 2.2定积分的基本公式和常用法则 2.2.1定积分的基本公式 2.2.2定积分中的几个常用法则 2.3欧拉积分、欧拉常数及其他常用常数 2.3.1B函数(Betafunction) 2.3.2Γ函数(Gammafunction) 2.3.3几个重要常数 2.4定积分中的分部积分法 2.5定积分中的换元法 2.6含参变量的积分法 2.7无穷级数积分法 2.8反常积分(Improper) 2.8.1反常积分的定义 2.8.2反常积分存在的判别法 2.8.3反常积分算例 2.8.4伏汝兰尼(Froullani)积分 2.8.5罗巴切夫斯基(Lobachevsky)积分法 2.8.6一个通用的积分法则 2.8.7有关欧拉常数γ的几个积分 2.9定积分的近似计算 2.9.1近似计算的方法 2.9.2近似计算算例 2.9.3近似计算的误差估算 第3章定积分的应用 3.1面积的计算 3.1.1用定积分的定义来计算面积 3.1.2几种常见曲线围成的面积的计算 3.2曲线长度的计算 3.3体积的计算 3.3.1用逐次积分法计算体积 3.3.2利用横截面计算体积 3.3.3回旋体的体积 3.4表面积的计算 3.4.1投影法计算表面积 3.4.2回旋体的侧面积计算法 第4章重积分 4.1二重积分 4.1.1二重积分的定义及算例 4.1.2二重积分上、下限的确定——穿线法 4.1.3几个典型的积分次序及积分限变换的例子 4.1.4两个一元函数乘积的积分 4.2三重积分 4.2.1三重积分的定义 4.2.2三重积分的傅比尼定理 4.2.3三重积分的算例 4.3重积分的坐标变换 4.3.1二重积分的坐标变换 4.3.2三重积分的坐标变换 4.3.3n重积分的坐标变换 第5章曲线积分和曲面积分 5.1曲线积分 5.1.1XX型曲线积分 5.1.2第二型曲线积分 5.1.3曲线积分的应用 5.2格林(Green)公式 5.3曲面积分 5.3.1XX型曲面积分 5.3.2第二型曲面积分 5.4斯托克斯(Stokes)公式 5.5高斯(Gauss)公式 5.6高斯公式和斯托克斯公式在场论中的应用 5.6.1高斯公式在场论中的应用 5.6.2斯托克斯公式在场论中的应用 第6章傅里叶积分和积分变换 6.1傅里叶(Fourier)积分 6.1.1傅里叶级数 6.1.2傅里叶积分公式 6.2傅里叶变换及其性质 6.2.1傅里叶变换 6.2.2傅里叶变换的性质 6.2.3傅里叶余弦变换和正弦变换 6.2.4傅里叶变换及傅里叶余弦变换和正弦变换算例 6.2.5傅里叶变换的应用 6.3拉普拉斯(Laplace)变换 6.3.1拉普拉斯变换 6.3.2拉普拉斯变换的性质 6.3.3单项式的拉普拉斯变换算例 6.3.4拉普拉斯逆变换 6.3.5拉普拉斯变换的应用 第7章复变函数的积分 7.1复变函数的概念 7.1.1复数和复平面 7.1.2复数的四则运算 7.1.3复变函数 7.2复变函数的微商(导数) 7.3复变函数的积分 7.3.1曲线积分 7.3.2柯西积分定理 7.3.3复变函数的不定积分 7.3.4柯西积分公式 7.3.5解析函数的高阶微商 7.3.6无界区域的柯西积分公式 7.4复变函数的无穷级数展开——泰勒级数与罗朗级数 7.4.1泰勒(Taylor)级数 7.4.2罗朗(Laurent)级数 7.5留数定理及其在积分上的应用 7.5.1留数定理 7.5.2留数的计算方法 7.5.3留数定理在定积分计算中的应用 第8章特殊函数的积分法 8.1特殊函数的积分法 8.1.1特殊函数 8.1.2积分中常用的一些公式 8.2含有贝塞尔函数的积分 8.2.1含有XX类贝塞尔函数的积分 8.2.2含有第二类贝塞尔函数(诺伊曼函数)的积分 8.2.3含虚自变量的贝塞尔函数的积分 8.2.4双贝塞尔函数的积分 8.2.5贝塞尔函数与幂函数组合的积分 8.2.6贝塞尔函数与三角函数组合的积分 8.2.7贝塞尔函数与双曲函数组合的积分 8.2.8艾里(Airy)积分 8.3含有勒让德函数的积分 8.4含有超几何函数的积分 8.5马蒂厄函数的积分 8.5.1马蒂厄方程 8.5.2马蒂厄函数积分算例 参考书目

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  • 《积分的方法与技巧》作者: 金玉明 顾新身 毛瑞庭 出版年: 2017年

    内容简介 · · · · · · 本书专门讲述积分方法,涵盖各种函数积分的方法,从初等函数到特殊函数,从实变函数到复变函数.本书以方法为中心、以算例为导向,读者可在算例的引导下,逐步掌握积分之方法.本书从易到难,由浅入深,适用不同层次、不同群体的人阅读,他们可以是初学微积分的大学生,可以是已经学过微积分的研究生,也可以是有工作经验的科学家、工程师。 作者简介 · · · · · · 金玉明,中国科学技术大学教授、博导。1977-1992为创建我国**台同步輻射加速器而工作。任“国家同步輻射实验室工程”(这是由国家计委命名的我国**个国家实验室)副总工程师,负责同步輻射加速器的物理设计。该项目于1991年完成,于1992年获中国科学院科研成果特等奖,1995年获国家科技进步一等奖。 目录 · · · · · · 前言 绪论 第1章不定积分 1.1不定积分中的原函数概念 1.2分项积分法 1.3分部积分法 1.3.1分部积分法的基本公式 1.3.2分部积分法的推广公式 1.4换元积分法 1.5三角替代法 1.6欧拉替换法 1.7三角函数积分中的倍角法 1.8倍角法的应用 1.8.1在函数sinpx,cosqx,sinpxcosqx的积分中(p,q为正整数,或奇整数,或偶整数) 1.8.2倍角法应用在含有三角函数与指数函数的积分 1.9secnx和cscnx的积分 1.10tannx和cotnx的积分 1.11有理代数分式的积分法 1.12无理代数函数的积分法 1.13含有三角函数的有理式的积分法 1.13.1一般的方法 1.13.2微分积分法 1.13.3XX替换法 1.14含有双曲函数的有理式的积分法 1.15配对积分法(组合积分法) 第2章定积分 2.1定积分的定义 2.1.1黎曼定义 2.1.2面积求和法的定义——曲线下的面积 2.2定积分的基本公式和常用法则 2.2.1定积分的基本公式 2.2.2定积分中的几个常用法则 2.3欧拉积分、欧拉常数及其他常用常数 2.3.1B函数(Betafunction) 2.3.2Γ函数(Gammafunction) 2.3.3几个重要常数 2.4定积分中的分部积分法 2.5定积分中的换元法 2.6含参变量的积分法 2.7无穷级数积分法 2.8反常积分(Improper) 2.8.1反常积分的定义 2.8.2反常积分存在的判别法 2.8.3反常积分算例 2.8.4伏汝兰尼(Froullani)积分 2.8.5罗巴切夫斯基(Lobachevsky)积分法 2.8.6一个通用的积分法则 2.8.7有关欧拉常数γ的几个积分 2.9定积分的近似计算 2.9.1近似计算的方法 2.9.2近似计算算例 2.9.3近似计算的误差估算 第3章定积分的应用 3.1面积的计算 3.1.1用定积分的定义来计算面积 3.1.2几种常见曲线围成的面积的计算 3.2曲线长度的计算 3.3体积的计算 3.3.1用逐次积分法计算体积 3.3.2利用横截面计算体积 3.3.3回旋体的体积 3.4表面积的计算 3.4.1投影法计算表面积 3.4.2回旋体的侧面积计算法 第4章重积分 4.1二重积分 4.1.1二重积分的定义及算例 4.1.2二重积分上、下限的确定——穿线法 4.1.3几个典型的积分次序及积分限变换的例子 4.1.4两个一元函数乘积的积分 4.2三重积分 4.2.1三重积分的定义 4.2.2三重积分的傅比尼定理 4.2.3三重积分的算例 4.3重积分的坐标变换 4.3.1二重积分的坐标变换 4.3.2三重积分的坐标变换 4.3.3n重积分的坐标变换 第5章曲线积分和曲面积分 5.1曲线积分 5.1.1XX型曲线积分 5.1.2第二型曲线积分 5.1.3曲线积分的应用 5.2格林(Green)公式 5.3曲面积分 5.3.1XX型曲面积分 5.3.2第二型曲面积分 5.4斯托克斯(Stokes)公式 5.5高斯(Gauss)公式 5.6高斯公式和斯托克斯公式在场论中的应用 5.6.1高斯公式在场论中的应用 5.6.2斯托克斯公式在场论中的应用 第6章傅里叶积分和积分变换 6.1傅里叶(Fourier)积分 6.1.1傅里叶级数 6.1.2傅里叶积分公式 6.2傅里叶变换及其性质 6.2.1傅里叶变换 6.2.2傅里叶变换的性质 6.2.3傅里叶余弦变换和正弦变换 6.2.4傅里叶变换及傅里叶余弦变换和正弦变换算例 6.2.5傅里叶变换的应用 6.3拉普拉斯(Laplace)变换 6.3.1拉普拉斯变换 6.3.2拉普拉斯变换的性质 6.3.3单项式的拉普拉斯变换算例 6.3.4拉普拉斯逆变换 6.3.5拉普拉斯变换的应用 第7章复变函数的积分 7.1复变函数的概念 7.1.1复数和复平面 7.1.2复数的四则运算 7.1.3复变函数 7.2复变函数的微商(导数) 7.3复变函数的积分 7.3.1曲线积分 7.3.2柯西积分定理 7.3.3复变函数的不定积分 7.3.4柯西积分公式 7.3.5解析函数的高阶微商 7.3.6无界区域的柯西积分公式 7.4复变函数的无穷级数展开——泰勒级数与罗朗级数 7.4.1泰勒(Taylor)级数 7.4.2罗朗(Laurent)级数 7.5留数定理及其在积分上的应用 7.5.1留数定理 7.5.2留数的计算方法 7.5.3留数定理在定积分计算中的应用 第8章特殊函数的积分法 8.1特殊函数的积分法 8.1.1特殊函数 8.1.2积分中常用的一些公式 8.2含有贝塞尔函数的积分 8.2.1含有XX类贝塞尔函数的积分 8.2.2含有第二类贝塞尔函数(诺伊曼函数)的积分 8.2.3含虚自变量的贝塞尔函数的积分 8.2.4双贝塞尔函数的积分 8.2.5贝塞尔函数与幂函数组合的积分 8.2.6贝塞尔函数与三角函数组合的积分 8.2.7贝塞尔函数与双曲函数组合的积分 8.2.8艾里(Airy)积分 8.3含有勒让德函数的积分 8.4含有超几何函数的积分 8.5马蒂厄函数的积分 8.5.1马蒂厄方程 8.5.2马蒂厄函数积分算例 参考书目

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  • 《积分的方法与技巧》作者: 金玉明 顾新身 毛瑞庭 出版年: 2017年

    《积分的方法与技巧》专门讲述积分方法,涵盖各种函数积分的方法,从初等函数到特殊函数,从实变函数到复变函数。《积分的方法与技巧》以方法为中心、以算例为导向,读者可在算例的引导下,逐步掌握积分之方法。《积分的方法与技巧》从易到难,由浅入深,适用不同层次、不同群体的人阅读,他们可以是初学微积分的大学生,可以是已经学过微积分的研究生,也可以是有工作经验的科学家、工程师。

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  • 《简明数学手册》 作者:《简明数学手册》编写组编

    简明数学手册 作者:《简明数学手册》编写组编 出版社:上海教育出版社

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  • 《简明数学词典》作者: 沈以淡 主编 出版时间: 2003年

    内容简介: 本词典不仅是一本可供查阅的新颖工具书,而且读者亦可按需要选择有关的词条,把它作为一本科普物来阅读。 词典中所列的词条,除包括数学名词、数学家、数学学科分支等以外,还涉及数学史等各个方面 。由于数学与计算机科学有紧密的联系,其中还包括了计算机科学的一些词条。本词典的词条按汉语拼音排序。每个词条均有英文译名,因此它还兼有简明汉英数学词典的作用。 本词典的附录有“常用数学符号、公式和等式的(英语)读法”及“英语缩写词”,可供读者参考。 本词典图文并茂,除供中等(以上)文化程度的广泛读者查部外,还能启迪读者的数学思维,并能为教师进行课堂教学、素质教育、教学改革与数学文化课程的教学提供丰富的材料。 作者简介: 沈以谈,教授,生于1942年1月,1963年-2002年在北京理工大学任教,从事应用数学的教学与研究。中国数学学会会员、中国数学物理方法研究会理事、国际HPM成员。 撰写过专著、工具书及译著等许多著作,仅在国家图书馆人藏的就有17种,其中有的被清华大学等重点高校作

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  • 《用MAPLE学大学数学》作者: 吴珞、徐俊林 编 出版年:2014年

    用Maple学大学数学 作 者: 吴珞 著 出版时间:2014 丛编项: "十二五"应用型本科系列规划教材 内容简介   《用Maple学大学数学/“十二五”应用型本科系列规划教材》对Maple系统进行了概括性的介绍。讨论了Maple的数值计算功能。介绍了Maple的变量管理。讨论表达式的处理和化简。解方程、二维与三维图形、微积分、微分方程、矩阵计算、数据处理等内容。介绍了Maple编程的基本方法以及高级课题。 《用Maple学大学数学/“十二五”应用型本科系列规划教材(附光盘)》介绍使用Maple软件学习微积分、线性代数和数理统计等数学课程的方法,包括调用和制作动画理解概念和原理,使用Student(学生)包、Task(任务)观看解题过程,以及运用Maple软件命令进行数学运算的方法。 《用Maple学大学数学/“十二五”应用型本科系列规划教材(附光盘)》共分四篇。第一篇预备知识包括第1章Maple软件使用基础知识;第二篇微积分包括第2章一元函数、第3章极限和连续、第4章导数、微分及其应用、第5章不定积分、定积分及其应用、第6章常微分方程、第7章空间解析几何、第8章偏导数及其应用、第9章重积分及其应用,第10章级数;第三篇线性代数包括第11章矩阵和行列式和第12章线性方程组和二次型;第四篇数理统计包括第13章统计分布、区间估计和假设检验,第14章方差分析和回归分析。基本上每章由自主学习、数学运算、命令小结和运算练习四部分组成。 《用Maple学大学数学/“十二五”应用型本科系列规划教材(附光盘)》的主要阅读对象为学习微积分、线性代数和数理统计等数学课程的大学生,大学数学教师,科学研究人员和工程技术人员。 目录 第1章 Maple软件使用基础知识 1.1 Maple软件简介 1.1.1 数值和符号计算 1.1.2 可视化功能 1.1.3 应用程序开发 1.1.4 技术文件的生成 1.1.5 辅助教学 1.2 Maple 17 for Windows的安装须知 1.3 Maple 17 for Windows版本的基本操作 1.3.1 文件界面 1.3.2 工作表界面 1.3.3 常见操作 1.4 Maple的基本运算功能 1.4.1 数的表示 1.4.2 基本的运算符号 1.4.3 数字运算规则 1.4.4 比较算符 1.4.5 求算式的值 1.4.6 调用已有计算结果 1.4.7 字母运算 1.4.8 变量与系统内的常数和函数 1.4.9 求方程及方程组解 1.4.10 方程组消元 1.4.11 函数和函数包的使用 1.4.12 制作动画 1.5 命令小结 1.6 运算练习 第2篇 微积分 第2章 一元函数 2.1 动画制作 2.2 自主学习 2.3 数学运算 2.3.1 定义函数 2.3.2 查找已定义的函数 2.3.3 清除已定义的变量和函数 2.3.4 变量赋值及函数值的计算 2.3.5 绘制一元函数的图形 2.3.6 初等函数性质 2.4 命令小结 2.5 运算练习 第3章 极限和连续 3.1 动画制作 3.2 自主学习 3.3 数学运算 3.3.1 直观理解极限的概念 3.3.2 求函数(数列)的极限 3.4 命令小结 3.5 运算练习 第4章 导数、微分及其应用 4.1 动画制作 4.1.1 切线的定义 4.1.2 导数的定义 4.1.3 中值定理 4.2 自主学习 4.2.1 用定义求导 4.2.2 求导数 4.2.3 导数及其图像 4.2.4 曲线分析 4.2.5 应用题 4.3 数学运算 4.3.1 求函数的一阶导数 4.3.2 求函数的高阶导数 4.3.3 求一元函数的微分 4.3.4 求隐函数导数 4.3.5 求参数方程所确定的函数的导数 4.3.6 导数应用 4.4 命令小结 4.5 运算练习 第5章 不定积分、定积分及其应用 5.1 动画制作 5.1.1 曲边梯形面积 5.1.2 无穷区间上的积分 5.2 自主学习 5.2.1 求积分 5.2.2 定积分应用题 5.3 数学运算 5.3.1 计算不定积分 5.3.2 计算定积分 5.3.3 计算广义积分 5.3.4 积分的应用 5.4 命令小结 5.5 运算练习 第6章 常微分方程 6.1 自主学习 6.2 数学运算 6.2.1 求常微分方程的解析解 6.2.2 求常微分方程的数值解 6.3 命令小结 6.4 运算练习 第7章 空间解析几何 7.1 动画制作 7.1.1 向量运算 7.1.2 曲面图形 7.1.3 空间曲线图形 7.1.4 空间点、线、面 7.1.5 截痕面 7.2 自主学习 7.2.1 向量运算 7.2.2 空间点、线、面的运算 7.3 数学运算 7.3.1 向量的表示及运算 7.3.2 作空间图形 7.4 命令小结 7.5 运算练习 第8章 偏导数及其应用 8.1 动画制作 8.1.1 方向导数 8.1.2 梯度 8.2 自主学习 8.2.1 用定义求偏导 8.2.2 求偏导数 8.2.3 求隐函数的导数 8.3 数学运算 8.3.1 定义多元函数和求值 8.3.2 求多元函数的偏导数及全微分 8.3.3 求多元隐函数的导数 8.3.4 求多元函数的极值和最值 8.4 命令小结 8.5 运算练习 第9章 重积分及其应用 9.1 动画制作 9.2 自主学习 9.3 数学运算 9.3.1 计算二次积分 9.3.2 二重积分及其几何应用 9.3.3 三重积分及其几何应用 9.3.4 计算曲线积分 9.3.5 计算曲面积分 9.4 命令小结 9.5 运算练习 第10章 级数 10.1 动画制作 10.2 自主学习 10.3 数学运算 10.3.1 判断数项级数的敛散性 10.3.2 求幂级数和 10.3.3 展开函数成幂级数 10.3.4 幂级数用于近似计算 10.4 命令小结 10.5 运算练习 第3篇 线性代数 第11章 矩阵和行列式 11.1 自主学习 11.1.1 矩阵加法及乘法运算 11.1.2 求逆矩阵 11.1.3 求矩阵的行最简单和行标准矩阵 11.2 数学运算 11.2.1 矩阵运算 11.2.2 计算行列式 11.2.3 求逆矩阵 11.2.4 求矩阵的秩及向量组线性相关性 11.2.5 求解矩阵方程 11.3 命令小结 11.4 运算练习 第12章 线性方程组和二次型 12.1 动画制作 12.1.1 线性系统绘图 12.1.2 特征向量绘图 12.2 自主学习 12.2.1 求线性方程组的增广矩阵 12.2.2 求线性方程组解 12.2.3 求齐次线性方程组基础解系 12.2.4 求特征值 12.2.5 求特征向量 12.3 数学运算 12.3.1 求线性方程组解 12.3.2 求特征值和特征向量 12.3.3 二次型 12.4 命令小结 12.5 运算练习 第4篇 数理统计 第13章 统计分布、区间估计和假设检验 13.1 动画制作 13.2 自主学习 13.3 数学运算 13.3.1 计算均值和方差 13.3.2 计算相关系数 13.3.3 常用统计分布 13.3.4 区间估计 13.3.5 假设检验 13.4 命令小结 13.5 运算练习 第14章 方差分析和回归分析 14.1 动画制作 14.2 自主学习 14.3 数学运算 14.3.1 方差分析 14.3.2 一元回归分析 14.4 命令小结 14.5 运算练习

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  • 《素数》作者: 王元 编著 出版时间: 1996年

    作者: 王元 编著 出版社: 广东科技出版社 出版时间: 1996 ISBN: 7535917488 或 9787535917485 定价: 6.00 开本: 20cm 页数: 78页 正文语种: 简体中文

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  • 《素数》作者: 王元 编著 出版时间: 1996年

    作者: 王元 编著 出版社: 广东科技出版社 出版时间: 1996 ISBN: 7535917488 或 9787535917485 定价: 6.00 开本: 20cm 页数: 78页 正文语种: 简体中文

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  • 《积分的方法与技巧》作者: 金玉明 顾新身 毛瑞庭 出版年: 2017年

    内容简介 · · · · · · 本书专门讲述积分方法,涵盖各种函数积分的方法,从初等函数到特殊函数,从实变函数到复变函数.本书以方法为中心、以算例为导向,读者可在算例的引导下,逐步掌握积分之方法.本书从易到难,由浅入深,适用不同层次、不同群体的人阅读,他们可以是初学微积分的大学生,可以是已经学过微积分的研究生,也可以是有工作经验的科学家、工程师。 作者简介 · · · · · · 金玉明,中国科学技术大学教授、博导。1977-1992为创建我国**台同步輻射加速器而工作。任“国家同步輻射实验室工程”(这是由国家计委命名的我国**个国家实验室)副总工程师,负责同步輻射加速器的物理设计。该项目于1991年完成,于1992年获中国科学院科研成果特等奖,1995年获国家科技进步一等奖。 目录 · · · · · · 前言 绪论 第1章不定积分 1.1不定积分中的原函数概念 1.2分项积分法 1.3分部积分法 1.3.1分部积分法的基本公式 1.3.2分部积分法的推广公式 1.4换元积分法 1.5三角替代法 1.6欧拉替换法 1.7三角函数积分中的倍角法 1.8倍角法的应用 1.8.1在函数sinpx,cosqx,sinpxcosqx的积分中(p,q为正整数,或奇整数,或偶整数) 1.8.2倍角法应用在含有三角函数与指数函数的积分 1.9secnx和cscnx的积分 1.10tannx和cotnx的积分 1.11有理代数分式的积分法 1.12无理代数函数的积分法 1.13含有三角函数的有理式的积分法 1.13.1一般的方法 1.13.2微分积分法 1.13.3XX替换法 1.14含有双曲函数的有理式的积分法 1.15配对积分法(组合积分法) 第2章定积分 2.1定积分的定义 2.1.1黎曼定义 2.1.2面积求和法的定义——曲线下的面积 2.2定积分的基本公式和常用法则 2.2.1定积分的基本公式 2.2.2定积分中的几个常用法则 2.3欧拉积分、欧拉常数及其他常用常数 2.3.1B函数(Betafunction) 2.3.2Γ函数(Gammafunction) 2.3.3几个重要常数 2.4定积分中的分部积分法 2.5定积分中的换元法 2.6含参变量的积分法 2.7无穷级数积分法 2.8反常积分(Improper) 2.8.1反常积分的定义 2.8.2反常积分存在的判别法 2.8.3反常积分算例 2.8.4伏汝兰尼(Froullani)积分 2.8.5罗巴切夫斯基(Lobachevsky)积分法 2.8.6一个通用的积分法则 2.8.7有关欧拉常数γ的几个积分 2.9定积分的近似计算 2.9.1近似计算的方法 2.9.2近似计算算例 2.9.3近似计算的误差估算 第3章定积分的应用 3.1面积的计算 3.1.1用定积分的定义来计算面积 3.1.2几种常见曲线围成的面积的计算 3.2曲线长度的计算 3.3体积的计算 3.3.1用逐次积分法计算体积 3.3.2利用横截面计算体积 3.3.3回旋体的体积 3.4表面积的计算 3.4.1投影法计算表面积 3.4.2回旋体的侧面积计算法 第4章重积分 4.1二重积分 4.1.1二重积分的定义及算例 4.1.2二重积分上、下限的确定——穿线法 4.1.3几个典型的积分次序及积分限变换的例子 4.1.4两个一元函数乘积的积分 4.2三重积分 4.2.1三重积分的定义 4.2.2三重积分的傅比尼定理 4.2.3三重积分的算例 4.3重积分的坐标变换 4.3.1二重积分的坐标变换 4.3.2三重积分的坐标变换 4.3.3n重积分的坐标变换 第5章曲线积分和曲面积分 5.1曲线积分 5.1.1XX型曲线积分 5.1.2第二型曲线积分 5.1.3曲线积分的应用 5.2格林(Green)公式 5.3曲面积分 5.3.1XX型曲面积分 5.3.2第二型曲面积分 5.4斯托克斯(Stokes)公式 5.5高斯(Gauss)公式 5.6高斯公式和斯托克斯公式在场论中的应用 5.6.1高斯公式在场论中的应用 5.6.2斯托克斯公式在场论中的应用 第6章傅里叶积分和积分变换 6.1傅里叶(Fourier)积分 6.1.1傅里叶级数 6.1.2傅里叶积分公式 6.2傅里叶变换及其性质 6.2.1傅里叶变换 6.2.2傅里叶变换的性质 6.2.3傅里叶余弦变换和正弦变换 6.2.4傅里叶变换及傅里叶余弦变换和正弦变换算例 6.2.5傅里叶变换的应用 6.3拉普拉斯(Laplace)变换 6.3.1拉普拉斯变换 6.3.2拉普拉斯变换的性质 6.3.3单项式的拉普拉斯变换算例 6.3.4拉普拉斯逆变换 6.3.5拉普拉斯变换的应用 第7章复变函数的积分 7.1复变函数的概念 7.1.1复数和复平面 7.1.2复数的四则运算 7.1.3复变函数 7.2复变函数的微商(导数) 7.3复变函数的积分 7.3.1曲线积分 7.3.2柯西积分定理 7.3.3复变函数的不定积分 7.3.4柯西积分公式 7.3.5解析函数的高阶微商 7.3.6无界区域的柯西积分公式 7.4复变函数的无穷级数展开——泰勒级数与罗朗级数 7.4.1泰勒(Taylor)级数 7.4.2罗朗(Laurent)级数 7.5留数定理及其在积分上的应用 7.5.1留数定理 7.5.2留数的计算方法 7.5.3留数定理在定积分计算中的应用 第8章特殊函数的积分法 8.1特殊函数的积分法 8.1.1特殊函数 8.1.2积分中常用的一些公式 8.2含有贝塞尔函数的积分 8.2.1含有XX类贝塞尔函数的积分 8.2.2含有第二类贝塞尔函数(诺伊曼函数)的积分 8.2.3含虚自变量的贝塞尔函数的积分 8.2.4双贝塞尔函数的积分 8.2.5贝塞尔函数与幂函数组合的积分 8.2.6贝塞尔函数与三角函数组合的积分 8.2.7贝塞尔函数与双曲函数组合的积分 8.2.8艾里(Airy)积分 8.3含有勒让德函数的积分 8.4含有超几何函数的积分 8.5马蒂厄函数的积分 8.5.1马蒂厄方程 8.5.2马蒂厄函数积分算例 参考书目

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