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维基百科：数学基础(zslcn周生烈编译摘注评)

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译者注：本人所译文章(以及其中本人的所注、所编和所评，用绿色正体示出，仅供参考，阅读时可以略去)，首先是出于自身研究工作的需要；同时也兼顾作为同行们和学友们的非正式参考。文中诸多错误和谬误，恳望读者审查、指正。不难发现,数学术语的译名,常常比较艰涩难读(但不应是晦涩难懂)，想来是为了避免与容易产生常义二义性的习常词汇相混淆，以保证数学术语涵义的唯一性和确切性。译者把这一条作为自己译作的信条之一；出于类似的考虑，在本人译作的译文中，亦常尝试着,采用插入空格、短逗号(正常逗号只用于独立句但不是完整句的场合)、增加虚词等‘不规范’的辅助方式，来尽量避免译意的模糊性和二义性，提高译文的可读性。还应指出，译者将译作中第一次明确出现的、译者‘杜撰’的数学术语的译名(后加原文名),以及原文中相应部分,用阴影加以强调。愿读者不吝赐教。（在本段落中即有部分体现。请见带阴影的部分。）为了避免术语译义上的混乱，本人译作中认为需要杜撰的重要术语,後附术语原文，必要时更附上已经存在的汉译术语，并一直保持。周生烈数学哲学实数分析群论投影几何布尔代数和逻辑皮亚诺算术基础性危机悖论 http://en.wikipedia.org/wiki/Foundations_of_mathematics This page was last modified on 22 January 2014 at 02:54 　　 Foundations of mathematics 数学基础　　From Wikipedia, the free encyclopedia 取自维基百科，开放的百科全书　　 This article needs additional citations for verification. Please helpimprove this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed. (January 2014) 为了验证本条目，需要附加引证。请通过增加引证可靠资源帮助改善本条目。没有资源的材料，可以质疑和删除。（2014年1月） For the book by Hilbert and Bernays, see Grundlagen der Mathematik.对于希尔伯特和伯奈斯的著作，见数学基础(德文)。　　　　Foundations of mathematics is the study of the basic mathematical concepts (number, geometrical figure, set, function...) and how they form hierarchies of more complex structures and concepts, especially the fundamentally important structures that form the language of mathematics (formulas, theories and their models giving a meaning to formulas, definitions, proofs, algorithms...) also called metamathematical concepts, with an eye to the philosophical aspects and the unity of mathematics. The search for foundations of mathematics is a central question of the philosophy of mathematics; the abstract nature of mathematical objects presents special philosophical challenges. 数学基础研究基本数学概念（数、几何形状、集合、函数...），及其如何构成更复杂结构和概念的层次结构，特别是一类也被称为元数学概念的基础性重要结构，用它们来形成数学语言（公式、理论、以及它们的用来表意公式、定义、证明、算法...的模型），着眼於哲学方面以及数学的统一性。对数学基础的探索是数学哲学的一个中心论题；数学对象的抽象性质向哲学提出了特殊的挑战。　　　　The foundations of mathematics as a whole does not ai

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