美赛国赛数学建模知识
数学建模知识
—— 之参考资料
一、数学建模竞赛中应当掌握的十类算法
1 ．蒙特卡罗算法
该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可
以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法。
2 ．数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法
比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用
Matlab 作为工具。
3 ．线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题
建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通
常使用 Lindo 、 Lingo 软件实现。
4 ．图论算法
这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以
用这些方法解决，需要认真准备。
5 ．动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法
这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中。
6 ．最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法
这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算
法的实现比较困难，需慎重使用。
7 ．网格算法和穷举法
网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型
本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。
8 ．一些连续离散化方法
很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离
散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。
9 ．数值分析算法
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