数值计算方法试题
一、进行近似计算时，常采用哪几种方法？并对各种方法加以解释。
二、数值积分在实际应用中是针对什么方面的问题提出的？试比较机械求积方
法、复化求积方法、Romberg 求积方法和 Causs 求积方法的特点。
三、迭代法是数值计算的一类重要方法，请问什么是迭代法？叙述用迭代法求
方程 的根的近似值的计算步骤。
四、曲线拟合与插值逼近有何区别？叙述曲线拟合的基本思想，并写出应用最
小二乘法进行直线拟合的基本公式。
五、插值方法是针对什么问题而提出的？试比较分析插值方法中 Lagrange 插值、Newton 插
值、分段插值、Hermite 插值和样条插值的特点。并已知函数 f(x)的函数表如下：
0 1 2 3
0 2 3 6
1 0
求在区间[0，3]上的三次样条插值函数。
六、试介绍直接法中利用顺序消去法、列主元消去法和全主元消去法解算线性
方程组的基本思想和主要区别。并用顺序消去法解下面的方程组。
七、在查阅文献资料的基础上，请介绍数字计算方法在所学专业中的应用。
