微波技术与天线(第二版)刘学观著课后答案扫描版

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微波技术与天线(第二版)刘学观著课后答案扫描版,西安电子科技大学大学出版社。
求得反射系数的相位=,因而复反射系数 负载阻抗为 Z=Zo 1+r1 =82.4∠64.3 1-r 【1.7】求无耗传输线上回波损耗为3dB和10dB时的驻波比。 解根据回波损耗的定义 Lr=-20Ig T 即r|=10 因而驻波比 =1=n 所以,当回波损耗分别为3dB和10时的驻波比分别为5.85和1.92。 1,8】设某传输系统如题1,8图所示,画出AB段及BC段沿线各点电压、电流和阻 抗的振幅分布图,并求出电压的最大值和最小值。(图中R=900) C 450 z1=4509 RZ=6009 900v 题1,8图 解传输线AB段为行波状态,其上电压大小不变,幅值等于450V;阻抗等于 450Ω,电流大小不变,幅值等于1 BC段为行驻波状态,C点为巳压波节点,B为电压波腹点,其终端反射系数为 z1+Z0 BC段传输线上电压最大值和最小值分别为 IUas|=|A1|(1+|r1|:=450V =|A1|(1-|n|) 【1.9】特性阻抗为Z=1002,长度为λ/8的均匀无耗传输线,终端接有负载 Z1=(200+j300)g,始端接有电压为500V∠0°,内阻R2=100的电源。求:①传输线始 端的电压;②负载吸收的平均功率;③终端的电压。 解根据输入阻抗公式,输入端的阻抗为 50(1-j3) 由此可求得输入端的电压和电流分别为 E R,+Z Za=372.7∠-26.56 R+Z 2.357∠45A 根据教材P21公式(1-5-2)得 P-I EE. 138,89W 2(z+2)(Z+Za) 21+2 = 由教材P11公式(1-2-7可求得 1+r1 424.92∠-33,69°V 1+ r1,10】特性阻抗为Z=150g的均匀无耗传输线,终端接有负载Z=250+j100Ω, 用A/4阻抗变换器实现阻抗匹配如题1.10图,试求A/4阻抗变换器的特性阻抗Z1及离终 端距离 凡/4 题1.10图 解负载反射系数为 Z1-2 343∠0.54 第一个波腹点离负载的距离 入0.54=0.043A 4 e 在距离负载l=0,0434处插入一个λ/4的阻抗变换器,即可实现匹配。 此处的等效阻抗为:R。x=Zp,而驻波比 1+| 2.0441 所以,λ/4阻抗变换器的特性阻抗 1.11】设特性阻抗为Z。=50的均匀无耗传输线,终端接有负载阻沆Z1=100+ j5Ω的复阻抗时,可用以下方法实现λ/4阻抗变换器匹配:即在终端或在A/4阻抗变换器 前并接一段终端短路线,如题1.11图(a)、(b)所示,试分别求这两种情况下λ′4阻抗变换 器的特性阻抗Z。及短路线长度l 解(a)图中短路线的输入导纳 j)。cotp ZI 由Im(Ya+Y1)=0,得短路线长度l=0.287λ.此时终端等效为纯电阻 R=156.25 λ/4 4 Zo 4 题1.1图 所以,λ/4阻抗变换器的特性阻抗 0×156 88.38n (b)图中终端负载经四分之一波长的阻抗变换器后的输入导纳Ym1=Z1/za1,短路线的 输入导纳Yl=-jY,cot,由Ym+Ya=Y。可求得λ/4阻抗变换器的特性阻抗及短路线 长度 Z=70.79,l=0.148A 【1.12】在特性阻抗为60092的无耗双导线上测得V|-为200V,Vl画n为40V,第 个电压波节盧的位置l=0,15λ,求负载Z1。今用并联支节进行匹配,求出支节的位置 和长度 解p=20=5,反射系数的模值 |= 由L=△中+=0.15求得反射系数的相位=-0.4x,可得复反射系数 =3c,负载阻抗为 322,87-j736.95Ω 并联支节的位置; l1 tan+0,15A=0,22 并联支节的长度: 23r arctan e-1 0,42 【1.13】一均勺无耗传输线的特性阻抗为70D,鱼载阻抗为Z=70+j14C2,工作波 长λ=20cm。试设计串联支节卩配器的位置和长度。 解终端反射系数 0,707∠45 z1+ 驻波比 +|r 串联支节的位置 +中=2.5 串联支节的长度 arctan 1.14】有一空气介质的同轴线需装入介质支撑片,薄片的材料为聚苯乙烯,其相对 介电常数为n=2.55,如题1.14图所示。设同轴线 外导体的内径为7cm,而内导体的外径为2cm,为使 介质的引入不引起反射,则由介质填充部分的导体的 7 cm 2 cm 外径应为多少? 解由填充前后特性阻抗相等,得 60l 71 题1.14图 求得d=0.95cm。 【1.15】空气绝缘的同轴线外寻体的内半径b=20mm,当要求同轴线耐压最高,传 输功率最大或衰减最小时,同轴线内导体的半径a各为多少? 解(略) 【1.16】在充有ε=2,25介质的5m长同轴线中,传播20MHz的电磁波,当终端短 路时测得输入阻抗为4.61Ω;当端理想开路时,测得输入阻抗为1390Ω。试计算该同轴 线的特性阻抗。 解方法一由有耗传输线的输入阻抗 z.由+乙时y 根据已知条件:Z1=0,Z1=4.61;21=∞,Z=1390,求得Z=8Cn 方法二根据传输线的四分之一波长的变换性,有 z()2(=+÷)=z 因而,得 z。=80 1.5练习题 1.无耗传输线的特性阻抗为1009,负载阻抗为150-j100g,试求离负载A/8和A/4 处的输入阻抗。(答案:48-j36:46+j30.8g) 2.特性阻抗为5o的传输线,测得传输线上反射系数的模P=0.2,求线上电压波 腹点和波节点的输入阻抗。(答案:75Ω,33.3Ω) 波阻抗 120 =166,8m息 √1-(A/A 【例3】一圆波导的半径a=3,8cm,空气介质填充。试求: ①TE1、TEa、TMa三种模式的截止波长。 ②当工作波区为A=10cm时,求最低次模的波导波KA ③求传输模单模工作的频奉范围。 解①三种模式的截止波长为: AE,=3.4126a=12.9679cm 2,6127a=9,9283 6398a=6.2312cm ②当工作波长=10cm时,只出现主模TE1·其波导波长为 10 15,7067 12.9679 ③只有信号的波长满足条件AM,<A<Am,,即 9,9283×10< <12.9679×10 才能实现单模传输,因此单模传输的频率范围为 2,31 GH2<f<3.02 GHz 2.3基本要求 ★了解规则金属波导的分析方沄及其与双线传输线的异同。 ★掌握矩形金属波导的传播模式及传输特性,了解波导波长、截止波长和工作波长三 者的关系。掌握单模传输的条件,主要掌握TE模的传输特性包括截止波数及截止波长、 波导波长、波阻抗、相速和群谏及传输功率等的分析与求解 ★了解矩形波导的衰减和带宽问题。 ★了解國波导中传输的模式,揅掘圆波导中的三种常用模式的特点。 ★掌握波导的激励与耦合的方沄。 2.4习题及参考解答 【2,】试说明为什么规则金属波导内不能传输TEM波? 答空心金属波导内不能存在TEM波。这是因为:如果内部存在TEM波,则要求磁 场应完全在波导的横截面内,而且是闭合曲线。由麦克斯韦第一方程知,闭合山线上磁场 的积分应等于与曲线相交链的电流。由于空心金属波导中不存在轴句即传播方向的传导电 流,故必要求有传播方向的位移电流。由位移电流的定义式:J。=aD/at,这就要求在传播 方向有电场存在。显然,这个结论与TEM波(既不存在传播方向的电场也不存在传播方向 的磁场)的定义相矛盾。所以,规则金属波导内不能传输TEM波。 【2,2】矩形波导的横截面尺寸为a=22,86mm,b=10,16mm,将自由空间波长为 2cm,3cm和5cm的信号接入此波导,问能否传输?若能,出现哪些模式? 解当λ<λ。时信号能传输,矩形波导中各模式的截止波长: A 2a=45.72mm a=22,86mm A.=2b=20,32mm 因此,A=5cm的信号不能传输;=3cm的信号能传输,工作在主模TE10;A=2cm的信 号能传输,矩形波导存在TE10、TE2、TE1三种模式。 【2,3】矩形波导截面尺寸为a×b=23mm×1omm,波导内充满空气,信号源频率为 1GHz,试求①波导中可以传播的模式:②该模式的截止波长,相移常数,波导波 长人。及相速v。 解信号波长为 E 2a= 46 mm, AeTE-gn =23mm 因而波导中可以传输的模式为TE1,B=√k一k2=158.8。此时 ==3,95×10°m/s,)2=39.5mm 【2,↓】用BJ-100矩形波导以主模传输10GHz的微波信号,①求A。、A、B和波阻 抗Z;②若波导宽边尺寸增加一倍,问上述各量如何变化;③若波导窄达尺寸增大一倍, 上述各量如何变化?④若尺寸不变。工作频率变为15GHz,上述各量如何变化? 解BJ-100波导的尺寸: aXb=22,86mm×10,16mm 信号波长 A。=2a=45.72mm,k2r =√一k=50x.x==40mm 120 ②宽边增大一倍 k 2 A=91,44 k A k。=63 久/人 35 ③窄边增大一倍,由于b=2b=20.32mm<a,因而传输的主模仍然为TE。,A,3 Z。与①相同 ④波导尺寸不变, f=15G:Hz, d 此时波导中存在TE1、TE2、TE1三种模式。 对主模TE来说, A=2a=45.72mm.B=√k一k=89,92r 1203 =133,4:5 (人/入) 【2.5】试证明工作波长λ,波导波长λ和截止波长λ满足以下关系 证明 2 2 k k2+ (2x/A2)2+(2x/A2)2 【2.6】设矩形波导a=2,工作在TE1模式,求此模式中衰减最小时工作频率f。 解将b=a/2及f=c/代入教材P40公式(2-2-37)得 8,686√xx 1+(A/2a) 63 A(1-(A/2a)2)]2 得 24a2+16a2=0 衰减最小时工作频率为 √3+2E 其中,c为光速。 【2.7】设矩形波导尺寸为a×b=6×3cm2,内充空气,工作颊率3GHz,工作在主 模,求该波导能承受的最大功率为多少? 解 10 cm, F 2)=5Mw 【2.8】已知圆波导的直径为5cm,填充空气介质。试求: ①TE1、TE、TMa三种模式的截止波长。 ②当工作波长分别为7cm、6cm、3cm时波导中出现上述哪些模式? ③当工作波长为=7cm时,求最低次模的波导波长l 解①三种模式的截止波长为 3,4126a=85,3150mm 2,6127a=65,3175 1.6398a=40,9950mm ②当作波长=70mm时,只出现主模TF21 当工作波长A=60mm时,出现TE1和TM1; 当工作波长λ=50mm时,出现TE1、TMa和TE21。 70 122.4498 8√1-(A)21-(70/85.3150 【2.9】已知工作波长为8mm,信号通过尺寸为a×b=7.112×3.556mm2的矩形波 导,现转换到圆波导TE模传输,要求圓波导与上述矩形波导相速相等,试求圆波导的直 径;若过渡到圆波导后要求传输TE1模且相速一样,再求圆波导的直径 解当工作波长A=8mm时,矩形波导7.112mm×3.556mm中只传输TEl模,此 时x=2a=14.224、相速=p√一k 圆波导的TE1模的戳止波长rE 1.6398r(式中r为圆波导的半径),其相移常数p=√k一k2,要使两者的相速相等,则 B=F,也就是A=AmE1=14.224mm,因此圆波导的半径r=8.6742mm;若过渡到圆波导 后要求传输TE1模且相速一样,则圆波导的半径r=4,1681mm。 【2.10】已知矩形波导的尺寸为a×b=23×10mm2,试求: ①传输模的单模工作频带; ②在a,b不变情况下如何能获得更宽的频带? ATE=2a=46 mm, ATE==23 mm 当23mm<A<46mm时单模传输,因此单模工作频率 23mm<<46 即 6.5 GHz< f<13 GHz ②加载。主要是使第一高次模与主模的截止频率间隔加大,脊波导就是一种。 【2.1】已知工作波长A=5mm,要求单模传输,试确定圆波导的半径,并指出是什 么模式? 解圆波导中两种模式的截止波长 A 3.4126a, 2.6127a 要保证单模传输,工作波长满足以下关系 2.6127a<A<3,4126a 即1.47mm<∝<1.91mm时,可以保证单模传输,此时传输的模式为主模TE1 2.5练习题 1.矩形波导中的λ与λ,U与v有什么区别和联系?它们与哪些因素有关? 2,何谓TEM波、TE波和TM波?其波阻抗和自由空间的波阻抗有什么关系? 3,矩形波导的横截面尺寸为α=23mm,b=10mm,波导内充满空气,传输频率为

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kkxvzly 很全的 ,而且蛮清楚的
2016-03-02
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kgjyjy 非常有用,很好
2014-01-17
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