华南理工大学2005年攻读硕士学位研究生入学考试试题解答
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2009-07-11
06:18:34
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博士家园
华南理工大学 2005 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
注：本题在解答过程中，参考了博士家园论坛的意见，特别是 Zhubin846152 给出了
3、10、11 题的解答，在此表示感谢！
一、 设 . 求极限
解：显然有 ，又
即 ， 序 列 为 单 调 减 小 ， 且 有 下 界 ， 故 存 在 极 限 ， 不 妨 设 ， 则 对
两边取极限，得 ，即 ，故
二、 求积分 , 其中 C 是圆: ,逆时针为正向.
解：令 ，有
三、 讨论函数序列 在 上的一致收敛性.
解：利用定义来做，就可以了。
四、 设 由方程 所确定.证明:
博士 家园
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zhengyuok123__ok
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