function B=betweenness_edge(A)
%%求网络边介数，BY 杨相杰
%%思想：节点i、j间的距离等于节点i、k间距离与节点k、j间距离时，i、j间的最短路径经过k。
%%因为i、j节点的最短路径经过k时，i到k与k到j必定都是最短路，这个可以用反证法来证明。
% A————网络邻接矩阵，亦可以是赋权图
% B————边介数
A_zero=triu(A);
A_zero(find(A_zero==inf))=0;%A_zero只取A的上三角，并令节点无连接的元素为0，用find取出弧段
[O_arc,D_arc]=find(A_zero);
OD_num=length(O_arc);
N=size(A,1);
B=zeros(N,N);
[D,C]=Distance_F(A); %C是ij间最短路径条数
for i=1:N %****************************************
C(i,i)=1; %不管有没有自连接，自身到自身的最短路数为1，
end %因为nm的其中一点可能与i或j重合，若不设为1，会算少
%****************************************
for ii=1:OD_num
n=O_arc(ii);
m=D_arc(ii);
for i=1:N
for j=1+i:N %无向网络对称,正向、反向只算一次，所以只算一半;全算就是两倍
if D(i,j)==D(i,n)+D(n,m)+D(m,j)&C(i,j)~=0&A(n,m)~=0 %满足条件即证明ij间最短路径经过边enm
B(n,m)=B(n,m)+C(i,n)*C(m,j)/C(i,j); %B(n,m)=B(n,m)+C(i,n)*C(m,j)/C(i,j);
end
end
end
end
B=2*B;
end
%% 有向网络时
% a==0为无向网络；a==1为有向网络；
%if a==0
% else
% for n=1:N
% for m=1:N %****注意：有向、无向网络的边介数算出来是一样的，
% %因为虽然无向网络正反向只算一次，但同时nm不考虑通过顺序，二者抵消了
% for i=1:N
% for j=1:N
% if D(i,j)==D(i,n)+D(n,m)+D(m,j)&C(i,j)~=0&A(n,m)~=0
%
% %满足条件即证明ij间最短路径经过边eik
% B(n,m)=B(n,m)+C(i,n)*C(m,j)/C(i,j);
% end
% end
% end
% end
% end
% end
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