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Maple、MATLAB、MathCAD 和 Mathematica 2008-04-25 11:43 | (分类:默认分类)
一、Maple V 系统
Maple V 是由 Waterloo 大学开发的数学系统软件,它不但具有精确的数值处理功能,
而且具有无以伦比的符号计算功能。Maple V 的符号计算能力还是 MathCAD 和 MATLAB
等软件的符号处理的核心。Maple 提供了 2000 余种数学函数,涉及范围包括:普通数学、
高等数学、线性代数、数论、离散数学、图形学。它还提供了一套内置的编程语言,用户
可以开发自己的应用程序,而且 Maple 自身的 2000 多种函数,基本上是用此语言开发的。
Maple 采用字符行输入方式,输入时需要按照规定的格式输入,虽然与一般常见的数
学格式不同,但灵活方便,也很容易理解。输出则可以选择字符方式和图形方式,产生的
图形结果可以很方便地剪贴到 Windows 应用程序内。
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二、MATLAB 系统
MATLAB 原是矩阵实验室(Matrix Laboratory)在 70 年代用来提供 Linpack 和
Eispack 软件包的接口程序,采用 C 语言编写。从 80 年代出现 3.0 的 DOS 版本,逐渐成
为科技计算、视图交互系统和程序语言。MATLAB 可以运行在十几个操作平台上,比较常
见的有基于 Windows 9X/NT、OS/2、Macintosh、Sun、Unix、Linux 等平台的系统。
MATLAB 程序主要由主程序和各种工具包组成,其中主程序包含数百个内部核心函数,
工具包则包括复杂系统仿真、信号处理工具包、系统识别工具包、优化工具包、神经网络
工具包、控制系统工具包、μ 分析和综合工具包、样条工具包、符号数学工具包、图像处
理工具包、统计工具包等。而且 5.x 版本还包含一套几十个的 PDF 文件,从 MATLAB 的
使用入门到其他专题应用均有详细的介绍。
MATLAB 是数值计算的先锋,它以矩阵作为基本数据单位,在应用线性代数、数理统
计、自动控制、数字信号处理、动态系统仿真方面已经成为首选工具,同时也是科研工作
人员和大学生、研究生进行科学研究的得力工具。MATLAB 在输入方面也很方便,可以使
用内部的 Editor 或者其他任何字符处理器,同时它还可以与 Word6.0/7.0 结合在一起,
在 Word 的页面里直接调用 MATLAB 的大部分功能,使 Word 具有特殊的计算能力。
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三、MathCAD 系统
MathCAD 是美国 Mathsoft 公司推出的一个交互式的数学系统软件。从早期的 DOS
下的 1.0 和 Windows 下的 4.0 版本,到今日的 8.0 版本,功能也从简单的数值计算,直
至引用 Maple 强大的符号计算能力,使得它发生了一个质的飞跃。
MathCAD 是集文本编辑、数学计算、程序编辑和仿真于一体的软件。MathCAD7.0
Professional(专业版)运行在 Win9X/NT 下,它的主要特点是输入格式与人们习惯的数
学书写格式很近似,采用 WYSWYG(所见所得)界面,特别适合一般无须进行复杂编程
或要求比较特殊的计算。MathCAD 7.0 Professional 还带有一个程序编辑器,对于一般
比较短小,或者要求计算速度比较低时,采用它也是可以的。这个程序编辑器的优点是语
法特别简单。
MathCAD 可以看作是一个功能强大的计算器,没有很复杂的规则;同时它也可以和
Word、Lotus、WPS2000 等字处理软件很好地配合使用,可以把它当作一个出色的全屏
幕数学公式编辑器。
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四、Mathematica 系统
Mathematica 是由美国物理学家 Stephen Wolfram 领导的 Wolfram Research 开
发的数学系统软件。它拥有强大的数值计算和符号计算能力,在这一方面与 Maple 类似,
但它的符号计算不是基于 Maple 上的,而是自己开发的。
Mathematica 的基本系统主要是用 C 语言开发的,因而可以比较容易地移植到各种
平台上,Mathematica 是一个交互式的计算系统,计算是在用户和 Mathematica 互相
交换、传递信息数据的过程中完成的。Mathematica 系统所接受的命令都被称作表达式,
系统在接受了一个表达式之后就对它进行处理,然后再把计算结果返回。Mathematica
对于输入形式有比较严格的规定,用户必须按照系统规定的数学格式输入,系统才能正确
地处理,不过由于 3.0 版本引入输入面板,并且可以修改、重组输入面板,因此以前版本
输入指令时需要不断切换大小写字符的繁琐方式得到很好的改善。3.0 版本可以用各种格
式保存文件和剪贴内容,包括 RTF、HTML、BMP 等格式。
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五、四种软件的比较
选用何种数学软件?如果仅仅是要求一般的计算或者是普通用户日常使用,首选的是
MathCAD,它在高等数学方面所具有的能力,足够一般客户的要求,而且它的输入界面
也特别友好。如果要求计算精度、符号计算和编程方面的话,最好同时使用 Maple 和
Mathematica,它们在符号处理方面各具特色,有些 Maple 不能处理的,Mathematica
却能处理,诸如某些积分、求极限等方面,这些都是比较特殊的。如果要求进行矩阵方面
或图形方面的处理,则选择 MATLAB,它的矩阵计算和图形处理方面则是它的强项,同时
利用 MATLAB 的 NoteBook 功能,结合 Word6.0/7.0 的编辑功能,可以很方便地处理科
技文章。
《MATLAB 精通科学计算》之十——偏微分方程求解(二)2008-09-14 09:29 | (分类:默
认分类)
满足 边界条件的 方程
源程序:
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'解方程:((&&
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$<.
.
4.
例 =======迭代法求解满足 型边界条件的 方程应用实例。求以下满足
型边界条件的的数值解:
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资源评论
- sniper_eagle2013-11-25有用,用到了,但是评论的有点晚
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