最短路径算法

三种算法：Dijkstra算法，A*算法和D*算法

Dijkstra算法是典型最短路算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。Dijkstra算法能得出最短路径的最优解，但由于它遍历计算的节点很多，所以效率低。

Dijkstra算法是很有代表性的最短路算法，在很多专业课程中都作为基本内容有详细的介绍，如数据结构，图论，运筹学等等。

Dijkstra一般的表述通常有两种方式，一种用永久和临时标号方式，一种是用OPEN, CLOSE表方式，Drew为了和下面要介绍的 A* 算法和 D* 算法表述一致，这里均采用OPEN,CLOSE表的方式。

大概过程：
创建两个表，OPEN, CLOSE。
OPEN表保存所有已生成而未考察的节点，CLOSED表中记录已访问过的节点。
1． 访问路网中里起始点最近且没有被检查过的点，把这个点放入OPEN组中等待检查。
2． 从OPEN表中找出距起始点最近的点，找出这个点的所有子节点，把这个点放到CLOSE表中。
3． 遍历考察这个点的子节点。求出这些子节点距起始点的距离值，放子节点到OPEN表中。
4． 重复2，3，步。直到OPEN表为空，或找到目标点。

提高Dijkstra搜索速度的方法很多，常用的有数据结构采用Binary heap的方法，和用Dijkstra从起始点和终点同时搜索的方法。

Dijkstra方法的具体步骤： 
  ｛初始化｝
   i=0
   S0={Vs},P(Vs)=0  a(Vs)=0
   对每一个v<>Vs,令T（v）=+无穷大，a（v）=+无穷大，
   k=s
  ｛开始｝
  （1）如果Si=V，算法终止，这时，每个v属于Si，d（Vs，v）=P（v）；否则转       入（2）
  （2）考察每个使（Vk，vj）属于E且vj   Si的点vj。
       如果T（vj）>P(vk)+wkj,则把T（vj）修改为P(vk)+wkj，把a（vj）修改       为k。
  （3）令
       如果，则把的标号变为P标号，令   ，k=ji，i=i+1，转（1），否则终止       ，这时对每一个v属于Si，d（vs，v）=P（v），面对每一个    。