吴大正第4版 信号与线性系统分析习题答案全集

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吴大正第4版 信号与线性系统分析习题答案全集
老研bc 录 第一章信号与系统 (1) 基本要求 知识要点 ■直日曾曾q辛■早P■曾甲即平曾昏曹·日■自■日中『自曾目·■·曾自平曾严曾曾目日日·即日平日曾日自 习恧解答∵…………………… 第二章连续系轿的时域分析……………………………(43) 基本要求 (43) 知误要点… L·鲁■■ ……………………(3 习趣解答 …(45) 第三章离散系统的时域分析………………………………(94) 基本要求 面也p曾_←_■■■debe。_■■中●如卩↓4如4 (94) 知识要点………………………………………………………(94 2题解答 (96) 第四章傅里叶变换和系统的颚域分析 (143) 基本要求 冒■警■■题辛 曾鲁■ …………………………(143) 知识要点… "■冒■普↓}b,++■L (143) 习题解答 rr,……-(150) 第五章连续系统的s域分析 (229 基冻要求 ∴………………………………………(229) 知识要点………………………………………(229) 习題解答 ……………………(233) 第六章离散系统的z域分析… ……………(299) 基本要求… ………………(299) 知识要点 (29g) 习题解答…"……… (33) 第七章系统函数 〔371) 基本要求…………………………"…………"…(371) 文件使用 试用版本创建 老研bck 号与线性系统分析习题全解 知识要点 …………………………(371 习题解答 ·(374) 笫八章系统的状态变量分析… (432) 基本要求………………………………………(432 知识要点 432) 习题解答……………………………………………(135) 文件使用 试用版本创建 老研bc 第一章信号与糸统 其本要求 通过本章的学习,学生庭该掌握信号和系统的概念,信号的分类,系统 的性时不变性、因性和稳定性;深刻理解信号的基本时域运箅,阶跃 函数和冲激函数的定义及相互问的关系。重点掌握冲激函数的连质。 知识要点 1.信号的概念及分進 (1)信号的概念 信号是信息的一种表示方式通过信号传递信息。信号常可表示为 时间函数(或序列),也可用波形表小。 (2)信号的分类 根据信号的不同特性,可对信号进行不同分类。常见的分类如下 确定信号和随机信号 ②连续信号和离散信号; ③周期信号和非周期信号; (4)实信号和复信号; ⑤能量信号和功率信号。 2.信号的基本坛算 (1)加法和乘法 信号f1(·)与∫(·)之和{积)是指同一瞬时两信号之值对应相加 乘)所构成的“和(积)信号” (2)反转 f(-x)或f(-k) 文件使用 试用版本创建 老研bc 2 信号与线性系统分析习题全解 其儿何含义是将f(·)以纵坐标为轴反转〔或反折)。 (3)平移 f(t-l)或f(一攴。),t,k。为常数 其几轲含义是,若t>0或k>0则f(t)或/(是一)是将原信 号f(·)沿t轴伯轴)正方向平移t或廴而f(t+)或f(k十k0)则是将 原信号f(·)沿t轴(k轴)负方向平移t或更 (4)尺度变换 fCat) 共几何含义是,若a>1,则f(at是将原信号f(以原点(=0)为 基准点,沿横轴压缩到原来的;若0<<1,则∫(ar)是将原信号∫(r) 沿横轴展宽坐倍。 对于离散信号,通常不作展缩运算 3.青异函数 (1)单位阶跃函数 0,【<0 E+=limy(t) P 其中 n()= E y +-t <t< n=2,33…) 2)单位冲激数 det a(t)=limAn(r) 0, dY(3 其中 <ts n=2,3, 2 文件使用 试用版本创建 老研bc 第·蕈信号号杀统 阶欧函数与浒激堕数的关系: de(t) 8(t) dt e()=6(x)dx (3)疖激偶函数 (t) do(t) 其广义函数定义为 ()g(t)dt=-q(0) 其性质有 &'(t)dt (4)冲激函数的性质 ①与普通茵数的乘积: ft)(t)=f(0)B(t) (t)d()dt=f(0) rc口 f(t)(#)d ②移位 f(t)(t-t1)=f(t1)(t-t) f(t)δ(t-t1)dt=f(t1) f(!)8{-E1)=f()(-t1)—f(t1)(x-E1) f(X(-t1)=-!(t1) ③尺度变换 sCat) d() 8(n)(aE) an(r) ①奇偶性 当n为偶数时,有6(-t)=8(x),即d(t)是t的偶两数; 文件使用 试用版本创建 老研bc 生 信号苧戣性系統分析习題全解 当n为奇数时,有8(-t)=-m(t),即at(t是t的奇函数。 ⑤复合函数形式的冲激数 δf(t)]= ?/4心<t- 其中,;(=1,2,…,n)为∫(t)=0的单根。 4.系统的分类及描述 按数学模型的不同问,系统可分为:郎时系统与动恣系统、连绥系统 与离散系统线性系缆与非线性系统、时变系统与时不变系统 播述许续系统的数学模型是微分方程;描述离散系统的数学模型 是差分方程。 系统还可用框图来述其激励与响应之间的数学运算关系。在描 述连续系统的框图中,常用的甚木单元有积分器、加法器和数乘器。在 描述离散系统的框图中,常用的基本单元有迟延单元、加法器和数乘 器 5,系统的特性 (1)线性性 线性系统的全响应可分解成两个分量:零输入响应和零状态响应, 即 y(=y1()+y2(·)=T{x{0)},{0]|T0},f(·冷} 且零输人响应满足线性利零状态响应满足线性,即 yz(·>=T[a1x1(0)+a2x2(0)]-a1T[x1(0)12[不) x2(0)) y=()-TLA1f1(·)4p2/2(·)=月T[f1(·)+B2T2(·) 2)时不变性 时不变系统的参数都是常数,不随时间变化,故其零状态响应 yn(·)的形式与输入信号接人的时间无关,即若 T[{03,f(·)]=y(·) 则有 T{},∫(t-t)]-y(-la) T[(0},f(k一k)]=y(一) 〔3)因果性 因果系统就是零状态响应不出现于激励之前的系统。即对任意时 刻t或k和任意输人f(·),若 文件使用 试用版本创建 老研bc 第一章信号芎系统 5 f∫·)=0,r<t(或k<k) 则其零状态响应 yx(*)=T[{0},f(·〕=0,t<t(或k< (4)稳定性 系统的稳定性是指,对有界的激励∫(·),系统的零状态垧应 ya(·)也是有界的,即若系统的激励!∫(·)<∞时,其零状态响应 习题解答 11】画出下列各信号的波形[式中r(x)=t(t)为斜升函数] (1)f(r)=(2-3c)(t)(2)f(t) t<2 (3)f(t)=sin(t)E(t) (4>f<)=e(sint Atx (5)it)=r(sint) (6)f(k) k=≥0 (7)∫(k)=2E (8)f(k)=(+1)E() k (9)f(是)=sin e()(10)∫(k)=[1+(-1)(k) 4 解()信号∫(t)=(2-3e')E(撑)的波形如图1-1(a)所示。 (2)信号f(t)=e川,一≤【<c的波形如图11(b)所示。 (3)信号f(t)=sia(丌)E(t)的波形如图1-1(c)所示。 (4)信号f(t)=sint的波形如图1-1(d所示 (5)信号f(t)=r(sint)的波形如图1-1(c所示 6)倍号!(k)=(1,kx 的波形如图11(所示 (7)信号f(k)=2'c(k)的波形如图1-1(g所示。 (8)信号f是)=(+1)E(k)的波形如图1-1(h)所示。 (9)信号/(k)=sin(x)c(k)的波形如图16)所示 (lG)信号f(k)=[1+(-1)e()的波形如图1-1(j所示。 文件使用 试用版本创建 老研bc 信号与线性系统分析习全解 f(t) fcE) Ca) f(e) 4-3-2兀一丌O 兀23兀t fce 〔k) 2 t 3T f〕 f〔此)4 (距) O1234 f(k) s10I112 T 2 (i) 图1-1 文件使用 试用版本创建

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