西北农林科技大学数值分析数值法实验报告.doc

数值法实验报告 本实验报告的主要内容是关于数值分析的实验，涉及到的知识点包括牛顿多项式插值、三次样条插值、拉格朗日插值等。通过实验，我们可以掌握这些插值方法，并比较它们的优劣。 1. 牛顿多项式插值： 牛顿多项式插值是一种常用的插值方法，它可以用来逼近函数的值。通过牛顿插值，我们可以获得插值多项式Pn（x），它可以用来逼近函数的值。牛顿插值的公式为： Pn=f(x0)+f[x0,x1](x-x0)+f[x0,x1,x2](x-x0)(x-x1)+···+f[x0,x1，···xn](x-x0)···(x-xn-1) 其中，f(x0)、f[x0,x1]、f[x0,x1,x2]等为部分均差。通过计算这些部分均差，我们可以获得牛顿插值多项式的系数。 2. 三次样条插值： 三次样条插值是一种常用的插值方法，它可以用来逼近函数的值。通过三次样条插值，我们可以获得插值函数S（x），它可以用来逼近函数的值。三次样条插值的计算程序如下： function tgsanci(n,s,t) % n 代表元素数，s,t 代表端点的一阶导。 x=[0.2 0.4 0.6 0.8 1.0]; y=[0.98 0.92 0.81 0.64 0.38]; 3. 实验目的： 实验的目的是熟练《数值分析》第二章的相关内容，掌握三种插值方法：牛顿多项式插值、三次样条插值、拉格朗日插值，并比较它们的优劣。通过实验，我们可以获得插值函数的图形，并比较它们的精度。 4. 实验结果： 通过实验，我们可以获得插值函数的图形，并比较它们的精度。在区间[0,64]上，牛顿多项式插值的精度较高，而在区间[0,1]上，三次样条插值的精度较高。 5. 实验结论： 通过实验，我们可以掌握三种插值方法：牛顿多项式插值、三次样条插值、拉格朗日插值，并比较它们的优劣。实验结果表明，牛顿多项式插值、三次样条插值都可以用来逼近函数的值，但它们的精度不同。