【知识点总结】
1. 集合的基本运算：题目中提到了集合M和N的交集，这涉及到集合论中的交集概念，即所有同时属于集合M和集合N的元素组成的集合。
2. 分段函数的求值：描述中提到了函数的值，考察了分段函数在不同定义域区间内的取值规则。
3. 幂函数的性质：题目中提到了幂函数的图象特征，涉及到幂函数的性质，如指数为正则图象位于第一、第二象限，指数为负则位于第二、第四象限。
4. 四种命题的真假关系：涉及逻辑推理，原命题和逆否命题真假性相同，逆命题和否命题真假性不一定相同。
5. 等比数列的性质：涉及到等比数列的公比、通项公式以及前n项和的计算，理解这些概念对于解决等比数列问题至关重要。
6. 几何体的体积：通过三视图识别几何体形状并计算体积，这里考察了空间几何的知识，包括圆柱和圆锥的体积公式。
7. 函数的最值：涉及函数的单调性与最值的求解，需要了解函数的性质和单调区间。
8. 程序语言的执行结果：这部分考察的是基础编程知识，理解循环和变量的赋值。
9. 概率计算：题目中提到的概率问题，涉及组合计数和概率计算，需要了解基本的概率理论。
10. 新运算的定义：定义新的运算规则后，求函数的最大值，涉及函数的性质和运算规则的理解。
11. 数列的通项公式：数列的问题通常需要找出数列的规律，然后写出通项公式。
12. 抛物线的几何性质：抛物线的相关问题，可能涉及到焦点、焦距等概念，以及直线与抛物线的交点问题。
13. 约束条件下函数的最值：利用线性规划方法寻找目标函数的最值，可能需要用到不等式组的解法。
14. 数据处理：计算平均数和标准差的变化，涉及统计学中的平均数和方差计算。
15. 数列求和：数列的前n项和与通项之间的关系，可能需要使用递推公式或通项公式。
16. 导数与极值：通过导数来确定函数的极值点，以及极值的性质，还涉及到函数唯一零点的条件。
17. 函数的单调性和值域：涉及函数的单调性判断和值域问题，需要对复合函数的单调性有深入理解。
18. 立体几何：证明平面和平面的位置关系，以及三棱锥的体积计算，涉及空间几何知识。
19. 方程根的分布：根据根的判别式和根的个数，计算事件发生的概率。
20. 导数与单调性：利用导数求函数单调性的条件，以及切线的斜率与函数关系。
21. 椭圆的标准方程：根据椭圆的几何性质和离心率求解标准方程，以及直线与椭圆的交点问题。
22. 极坐标系与直线、圆的方程：极坐标系下的直线和圆的方程，以及面积的计算。
23. 不等式的解法：解含有绝对值的不等式，需要考虑绝对值的含义和分类讨论。
以上就是从题目中提取出的各个知识点，这些内容涵盖了数学的多个领域，包括集合论、函数、几何、概率、数列、解析几何、代数、不等式等多个方面。
