标题和描述中提到的是高中数学中的一个专题，关于直线与方程，具体是直线的交点坐标、距离公式，以及两条平行直线间的距离。这部分内容主要涉及到直线的几何性质和代数表示，以及如何运用这些知识来解决实际问题。
1. **直线的交点坐标**：
直线的交点坐标可以通过解两个直线方程的系统得到。例如题目中的直线`x+3y-10=0`和`3x-y=0`的交点，可以通过联立这两个方程来求解。联立方程组`x+3y-10=0`和`3x-y=0`，可以找到它们的唯一交点`(1,3)`。
2. **两条平行直线间的距离**：
两条平行直线`ax+by+c1=0`和`ax+by+c2=0`之间的距离公式是`d = |c1 - c2| / sqrt(a^2 + b^2)`。比如题目中直线`3x+2y-3=0`和`6x+4y+1=0`平行，通过比较系数可以确认它们平行，然后应用距离公式求得距离。
3. **点到直线的距离**：
点`(x0, y0)`到直线`Ax + By + C = 0`的距离公式是`d = |Ax0 + By0 + C| / sqrt(A^2 + B^2)`。在问题中，如点P到直线的距离问题，可以利用这个公式进行计算。
4. **直线的斜率和截距**：
直线的斜率是直线倾斜程度的度量，可以由直线方程`y = mx + b`中的`m`表示，而`b`则是直线在y轴上的截距。题目中直线在x轴上的截距为1，意味着直线方程可以写成`y = k(x-1)`的形式。
5. **反射和对称**：
入射光线和反射光线关于直线的对称性可用于确定反射光线的路径。题目中光线经过两次反射，每次反射遵循反射定律，保持入射角等于反射角。
6. **最短距离问题**：
寻找点到直线的最短距离通常涉及直线的法线。如果直线是垂直于x轴的，那么与之相等距离的直线就是垂直的直线；如果斜率存在，可以利用距离公式和条件求解。
7. **面积问题**：
在三角形面积问题中，已知两边和夹角，可以求解第三边的长度。如果点C在直线`3x-y+3=0`上，我们可以利用点到直线的距离公式和三角形面积公式来求解C点的坐标。
8. **平方和最小化**：
在寻找距离平方和最小的点的问题中，可以使用微积分找到目标函数的极值点，即导数为零的点，这通常涉及到优化问题的解决。
9. **图形变换**：
直线的平移会改变其与坐标轴的交点，但不会改变其斜率。在题目中，直线`l1`向上平移后形成`l2`，要求面积为4的梯形，可以通过直线与坐标轴的交点和点到直线的距离来确定新的直线方程。
通过以上知识点，可以解答题目中给出的练习，同时，这些知识点也是高中数学学习中非常重要的部分，对于理解和应用直线方程以及几何性质至关重要。
