【知识点详解】
1. **直线方程的形式**：直线的方程可以表示为一般式 `Ax + By + C = 0`，其中A、B不同时为0；斜截式 `y = mx + b`，其中m是斜率，b是y轴上的截距。
2. **直线的倾斜角与斜率**：直线的倾斜角α是直线与x轴正方向之间的角度，斜率m=tan(α)。当α=90°时，斜率不存在，直线垂直于x轴；当α=0°时，斜率m=0，直线平行于x轴。
3. **两点确定直线的方程**：如果知道直线上两点的坐标，可以通过两点式求得直线方程 `(y-y1) = (y2-y1)/(x2-x1)*(x-x1)`。
4. **直线的截距**：直线在x轴上的截距是直线与x轴交点的x坐标（当y=0时），在y轴上的截距是直线与y轴交点的y坐标（当x=0时）。
5. **平行与垂直的直线**：两条直线平行，它们的斜率相等；两条直线垂直，它们的斜率乘积等于-1。
6. **直线恒过定点**：直线方程可以转换为关于参数的形式，通过解方程组找到所有参数都满足的点，这个点就是直线恒过的定点。
7. **直线与线段的交点问题**：判断直线是否与线段有公共点，可以通过直线的斜率与线段两端点的斜率比较，或者直接代入线段的坐标范围求解。
8. **曲线的切线斜率**：曲线y=f(x)在点(x0, f(x0))处的切线斜率等于f'(x0)，其中f'(x0)是函数f(x)在x0处的导数值。切线倾斜角的范围可以转化为斜率的范围。
9. **直线的中点问题**：如果已知两个点的坐标，可以通过中点公式`(x1+x2)/2, (y1+y2)/2`求得中点坐标，再利用中点坐标满足的条件来求解未知量。
10. **直线的斜率范围**：如果直线与线段相交，直线的斜率k应满足线段两端点斜率的相对关系，即k位于线段两端点斜率的范围内。
11. **直线与线性区域的交点**：要找到直线与线性区域（如线段、区间）的公共点，需要求解直线方程与线性区域的交点，并确保交点在区域内。
12. **曲线切线的倾斜角范围**：根据曲线的导数，可以确定曲线在某点处切线的倾斜角范围，进而求出该点的横坐标范围。
13. **直线的综合应用**：结合角度、距离、共线等概念，可以求解过特定点与已知直线或线性区域有特定关系的直线方程。
通过以上知识点的讲解，我们可以看到，直线方程是高中数学中的核心内容之一，涉及到直线的性质、直线与直线、直线与线段的关系，以及直线与曲线的几何特征等。这些知识点不仅是高考复习的重点，也是理解更高级数学概念的基础。
