【知识点详解】
1. 复数运算：题目中提到的复数运算涉及到复数的除法，即通过共轭复数来除以一个复数。具体来说，将复数\( z = \frac{4}{1+i} \)化简为标准形式\( z = a + bi \)，其中\( a \)和\( b \)是实数。这可以通过乘以\( 1-i \)的共轭来实现，即\( z = \frac{4(1-i)}{(1+i)(1-i)} \)，最终得到\( z = 2-2i \)，其中虚部为-2。
2. 集合并集运算：问题涉及集合的并集概念，即求两个集合的全部元素组成的集合。题目中给出了集合B是由集合A中的元素平方得到的，然后求A和B的并集，即所有在A或B中的元素集合，结果是\([-1,1]\)。
3. 线性规划：线性规划问题涉及到在满足一组线性不等式条件下，求目标函数的最大值或最小值。题目给出的是在坐标平面上找出可行域，并找到目标函数的最小值，通过画图发现当目标函数过点A时取得最小值。
4. 向量的数量积与投影：题目考察向量的数量积以及向量在另一个向量上的投影。通过计算两向量的数量积和其中一个向量的模长，可以得出一个向量在另一个向量上的投影。
5. 分段函数与图象：分段函数的理解与分析，包括函数的值域、图像特征以及解方程。题目要求确定分段函数等于1时的自变量值，并结合图像找出可能的取值，得出答案。
6. 几何概型与正态分布：涉及概率论中的几何概型，以及正态分布的相关概率计算。根据正态分布的性质，找到对称轴及标准差，然后计算在特定区间内的概率。
7. 等差数列通项公式：等差数列的基本知识，通过已知的项求解公差，进而确定通项公式。题目中给出数列的一些项，通过解方程得到公差，从而确定数列的第二项。
8. 三角恒等变换：利用三角函数的恒等变换解决问题。题目给出两个角的余弦值，要求其中一个角的正弦值，需要用到和差化积的公式。
9. 三角函数图像变换：三角函数图像的平移变换，要求找到一个参数使得图像关于原点对称。这意味着平移后的函数应满足某种对称性条件。
以上知识点涵盖了复数运算、集合理论、线性规划、向量、分段函数、概率论、等差数列和三角函数等多个数学领域，对于高三学生来说，这些都是高考数学复习的重要内容。通过解答这些题目，学生能够检验自己在这些知识点上的理解和应用能力。
