【知识点详解】
1. 集合与交集:题目中的第一道选择题涉及集合的交集运算。集合A={x|x^2-5x+6≤0}和集合B={x∈Z|1<x<5},其中A∩B表示集合A与集合B的交集,交集的结果是集合A中同时属于集合B的元素。根据题目,我们可以解出集合A为[2, 3],集合B为{x|2 < x < 5且x为整数},所以A∩B={2, 3}。
2. 对数与指数比较:第二道题涉及到对数和指数的性质,当x>0>y时,lnx<ln(-y)是正确的,因为lnx是x的对数,随着x的增大而增大,而ln(-y)由于y是负数,所以整个表达式也是负数,其对数值比x的对数值小。
3. 指数与对数函数比较:第三题比较了1.1的0.2次幂、log0.21.1和0.2的1.1次幂的大小。通过指数函数和对数函数的性质可以得出a>c>b。
4. 函数图像平移:第四题考察三角函数图像的平移。由y=sin4x变到y=sin(4(x+n)),n为平移的单位,根据左加右减的原则,若要得到原函数图像,需要向右平移n/4个单位,因此选择C。
5. 空间几何关系:第五题涉及空间直线和平面的关系,正确命题是②和④,即“直线 l⊥平面 α 内所有直线”的充要条件是“l⊥平面 α”,以及“直线 a//平面 α”的必要而不充分条件是“直线 a 平行于 α 内的一条直线”。
6. 等差数列与三角形面积:第六题中,a、b、c成等差数列,且∠B=30°,利用等差数列的性质和三角形面积公式可以求出b的值。
7. 导数与函数的单调性:第七题考察奇函数的导数性质和单调性的关系,通过导数的符号判断函数的单调性,从而确定a、b、c的大小关系。
8. 几何问题:第八题是关于动点C在AB上移动,求CD的最小值,涉及几何变换和最值问题。
9. 函数零点问题:第九题涉及到函数g(x)=f(x)-x-2m+1在给定区间内有三个零点的情况,这要求我们分析函数的性质和图形。
以上只是部分题目涉及的知识点,完整的试卷还包括填空题和解答题,这些题目涵盖了函数、数列、几何、三角函数、平面向量、立体几何、解析几何等多个方面的内容。解答题部分通常需要综合运用多种数学知识和技巧进行分析和计算,比如第16题涉及三角函数的周期性和对称性,第17题涉及解三角形,第18题涉及空间几何中的线面平行、二面角等问题,第19题考察等差等比数列的通项公式和求和,第20题则涉及到复合函数的单调性分析。这些都需要考生具备扎实的数学基础和良好的问题解决能力。