这篇资料是广东省肇庆第四中学2017-2018学年八年级下学期的数学期中试题，主要涵盖的数学知识点包括：
1. **最简二次根式**：在选择题的第一题中，考察了最简二次根式的概念。最简二次根式是指根号下的数字不能再分解因数，没有完全平方数，也不含分母。选项C.5是最简二次根式，因为它是整数，没有可以开方的因子。
2. **二次根式的运算**：第二题涉及二次根式的运算规则。正确答案是D，即236=÷，这是二次根式的基本运算，相当于2×3÷6。
3. **勾股定理**：第三题是关于直角三角形的边长判断。勾股定理指出，直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。这里可以判断出①6，8，10和④3，4，5这两组数满足勾股定理，因此答案是B.2。
4. **矩形、菱形、正方形的性质**：第四题考察这些特殊四边形的共同性质。答案是C.对角线互相平分，这是所有这三种图形都具有的特性。
5. **二次根式的定义**：第五题中，32-a是二次根式意味着a必须满足a≤23，因此答案是D.
6. **直角三角形的第三边长**：第六题是直角三角形的边长问题。根据勾股定理，如果已知直角边长为3和4，那么另一条边可以是5（直角三角形的斜边）或7（当3和4是两条直角边时）。所以答案是A.7 或 5。
7. **菱形的面积**：第七题中，菱形的面积可以通过其对角线的乘积除以2来计算。因此，菱形的面积是6×8/2=24，答案是B.
8. **矩形对角线的性质**：第八题利用矩形对角线相等且相互平分的性质。由于∠AOB=60°，且AB=2，可以推断出AC的长度是2倍的AB的一半的余弦值，即2×cos60°=2×1/2=1，但题目选项中没有这个答案，所以可能是题目设置有误或者选项缺失。
9. **中点性质与梯形**：第九题中，小树位于梯形边的中点上，形成的草地形状应该是平行四边形，因为中点连线将梯形分割成两个全等的三角形。
10. **菱形的性质**：第十题，菱形的对角线互相垂直且平分，所以可以用对角线的乘积除以2来求边长。菱形的边长可以通过6×8/2=24除以2得到，答案是A.5。
后续的填空题和计算题涉及到的数学概念有：
11. 二次根式的化简。
12. 直角三角形斜边长的计算，使用勾股定理。
13. 代数式的值的计算，涉及负数和平方。
14. 不等式的基本性质。
15. 矩形折叠问题，涉及到对称性。
16. 正方形的性质，对角线相等且互相垂直。
解答题部分涵盖了代数表达式的求值、直角三角形的面积和斜边长度、菱形的角度和边长计算，以及证明菱形的性质等。这些都是初中数学中的基础概念和应用问题。
这份期中试题全面检验了学生对于初中数学基本概念的理解和应用能力，包括二次根式、几何图形性质、不等式、代数式化简和计算等方面的知识。
