【知识点详解】
1. **分数与百分数的基本概念**
分数是表示部分与整体之间关系的数学对象，例如，3/4表示整体的四分之三。百分数是一种特殊的分数，它表示的是每100份中有多少份，例如，83%表示83份每100份。
2. **分数与百分数的互化规则**
- **分数化百分数**：将分数转换为小数，然后将小数乘以100得到百分数。对于不能精确除尽的分数，通常保留几位小数，如题目中提到的一般保留两位小数。
- **百分数化分数**：百分数先转换为分母为100的分数，如果可以简化，则约简成最简分数。例如，83%等于83/100，可以约简为41/50。
3. **分数单位与百分数单位**
- **分数单位**：每个分数的单位是分母的倒数，如83的分数单位是1/83。
- **百分数单位**：百分数的单位是1%，例如83%的单位是1%。
4. **分数与小数的转换**
- 分数可以转换为小数，例如4/5等于0.8。
- 百分数也可以转换为小数，例如4÷5=0.8=80%。
5. **分数与百分数的比较**
- 在比较分数与百分数时，通常会将它们转换成相同的表示形式，如小数或同分母的分数进行比较。
6. **分数、小数、百分数的表示**
- 阴影部分可以用分数、小数和百分数来表示，比如1/2可以用0.5或者50%来表示。
7. **分数化成百分数的技巧**
- 对于分数52、87/100、49、61/1021、32，转换成百分数需要将分子除以分母，保留一位小数。
8. **百分数化成分数的方法**
- 将百分数改写成分母为100的分数，例如5% = 5/100，180% = 180/100，0.8% = 0.8/100，2.08% = 2.08/100，0.72% = 0.72/100，然后约简成最简分数。
9. **分数、小数、百分数的大小比较**
- 比较时，可以将所有数值转换成同一种形式，如小数，然后比较大小。
10. **简便计算**
- 71 × 36% + 36% × 76 可以利用分配律，将36%提取出来，变为36% × (71 + 76)。
- 24% × (41 + 31) 同理，先计算括号内的和，再乘以24%。
11. **纸条对折的问题**
- 纸条连续对折三次后，每段的长度是纸条长度的1/8，因为每次对折都将纸条的长度分成两半。
12. **分数、小数、百分数的关系**
- 通过实例43/54，0.625和35%说明了分数、小数和百分数之间的转换关系。
通过以上知识点的解析，我们可以看到六年级学生在学习百分数与分数的互化时，需要掌握它们的定义、互化方法、比较大小以及在实际问题中的应用。理解这些概念有助于提高学生的数学思维能力和问题解决能力。
