2019_2020学年七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程配套问题与工程问题同步课堂练习含解析新版新人教

在七年级数学上册第三章中，我们学习了一元一次方程的应用，特别是与实际问题相结合的场景，如配套问题和工程问题。这些问题是通过建立数学模型来解决现实生活中的问题，帮助学生理解数学在日常生活中的应用。 在配套问题中，常常涉及到如何合理分配资源以达到最优效果。例如，某车间生产A、B两种零件，每个工人每天可以生产一定数量的零件，且两种零件之间存在一定的配比关系。设安排x名工人生产A种零件，那么生产B种零件的工人就是75-x。题目要求A零件是B零件的3倍，因此可以列出方程15x=3×20(75-x)，解这个方程可以找到最佳的工人分配方案。 工程问题通常涉及到工作的进度和效率。例如，一个项目由甲队单独做需要8天，乙队单独做需要12天。如果甲队先做了2天，然后两队合作完成剩下的部分，我们需要找到总耗时x天的方程，即(2+x)/8 + x/12 = 1。通过解这个方程，我们可以确定总的工作时间。 在分配工作的问题中，我们需要确保生产的部件能够匹配。比如服装厂的工人分配，若每个人每天能做8件上衣或10条裤子，需要找到x个人做上衣，以确保上衣和裤子的数量相匹配，即8x=10(54-x)。通过解这个方程，我们能得出最佳的人力分配。 此外，还有关于工作总量和工作效率的问题。比如，3名A级技工和5名B级技工做模具，A级技工比B级技工每天多做4个零件，而3名A级技工一天做6套模具少18个零件，5名B级技工做8套模具多10个零件。设每套模具有x个零件，可以通过建立方程求解每套模具的零件数。 总结来说，一元一次方程在解决实际问题时，主要是通过设立未知数，找出等量关系，建立方程，进而求解。这样的方法不仅适用于简单的数量关系，也可以用于更复杂的工作分配和工程进度计算。通过这样的练习，学生不仅可以提高数学技能，还能培养解决问题的能力。