本文是关于高中数学课程的一份复习资料，主要探讨了函数 y=Asin(ωx+φ)的图像与性质，具体涉及2014-2015学年的北师大版必修4内容。复习材料包括选择题、填空题和解答题，旨在帮助学生理解和掌握函数的图像变化规律及其性质。
我们关注到函数 y=Asin(ωx+φ)的基本形式。这里的A代表振幅，ω决定了周期，φ则是相位偏移。在选择题中，第一题通过分析x的范围来确定2x-的范围，进而找到正弦函数的最小值。第二题考察了函数y=sin2x的单调递增区间，利用正弦函数的性质确定x的范围。第三题通过最大值点和最小值点在圆上的条件，求出周期T，从而找出函数的表达式。第四题涉及余弦函数的对称性，通过中心对称找出φ的取值。第五题结合x的范围，找出2x+φ的范围，然后利用正弦函数的值域确定a的取值范围。第六题考察函数y=sin(x+φ)在特定x值处取最小值时的性质，判断函数的奇偶性和对称性。
接下来是填空题。第七题要求找出y=3sin(x∈[0,π])的单调递增区间，通过正弦函数的单调性确定x的范围。第八题考察图像平移，通过函数为偶函数的条件，找出φ的最小值。第九题是一个多选题，涉及函数的对称性、单调性以及图像变换，需要学生理解并应用正弦函数和余弦函数的性质。
最后是解答题，第一问求函数的最大值及取得最大值时x的集合，这需要学生知道正弦函数的最大值和对应的x值。第二问要求函数的单调递减区间，通过求解正弦函数的单调递减区间，结合复合函数的性质来确定。第三问讨论了如何通过图像变换从y=sin得到y=sinx，涉及到平移和伸缩变换的概念。
这份复习资料涵盖了三角函数的图像分析、性质应用以及图像变换等多个核心知识点，是学习和复习高中数学中三角函数部分的重要参考资料。学生应深入理解正弦函数和余弦函数的周期性、单调性、对称性和图像变换规则，以便在实际问题中灵活运用。
