【知识点详解】
1. 集合的交集与补集：题目中涉及集合A和B，以及全集R，A∩∁RB表示集合A与B补集的交集，这是集合的基本运算。
2. 不等式解法：题目的第1、2题涉及到一元二次不等式的解法，例如2x≥1和x²-3x+2≤0，需要解出这些不等式的解集。
3. 向量平行的条件：第3题提到向量平行，要求知道向量平行的条件，即对应元素成比例。
4. 对数运算与比较大小：第4题涉及到对数的性质和比较大小，如132a=log3a²，可以推导出a的值来比较abc的大小。
5. 三角函数与三角不等式：第5题中，利用余弦的倍角公式探讨了三角形内角的关系。
6. 直线与圆的位置关系：第6题中，直线l与圆O的交点问题，通过圆的标准方程和直线的一般式，求解斜率k。
7. 平面向量与线性相关：第7题涉及到线性相关概念，以及平面几何中的垂直和平行关系。
8. 等比数列的性质：第8题是关于正项等比数列的性质，通过数列的通项公式解题。
9. 函数图像变换：第9题考察了三角函数y=sinx的图像平移，通过周期性和图像平移规律来判断。
10. 三角形的重心性质：第10题中，O是三角形的重心，利用三角形重心的性质解题。
11. 函数周期性和根的求和：第11题涉及函数的周期性，通过函数的性质找出所有实根的和。
12. 双曲线的性质与离心率：第12题考察双曲线的几何性质，离心率与双曲线的对称轴的关系。
13. 抛物线与双曲线的几何性质：第13题是关于抛物线和双曲线的渐近线的弦长问题。
14. 三视图与几何体的体积：第14题需要根据三视图恢复几何体，并计算其体积。
15. 二次函数与不等式：第15题通过二次函数的图象和性质，解出参数a的值。
16. 函数的新驻点：第16题引入了一个新的概念“新驻点”，涉及到方程的根和函数极值的比较。
17. 三角形的边角关系：第17题运用正弦定理和余弦定理求解三角形的内角和边长。
18. 等差数列的通项与求和：第18题涉及等差数列的通项公式和前n项和公式。
19. 立体几何与线面垂直：第19题中，证明线面垂直以及求解二面角的余弦值，需要用到空间几何知识。
20. 圆的方程与直线与圆的位置关系：第20题涉及到直线与圆的相切条件和相交时弦长的问题。
21. 圆的轨迹方程：第21题通过中垂线的性质求解点的轨迹方程。
22. 切线方程与函数的导数：第22题求函数的切线方程，需要用到导数求解斜率。
23. 指数函数的不等式恒成立问题：第24题要求解使不等式lnx-a(x-1)<0对于x>1恒成立的a的取值范围。
以上知识点涵盖了集合论、不等式解法、向量代数、对数运算、三角函数、几何图形性质、数列、函数图像、空间几何、直线与圆的关系、轨迹方程、切线方程、函数的导数应用等多个方面，是高中数学的重要基础内容。
