河北省唐山市滦南县青坨营镇初级中学七年级数学上册1.7有理数加减混合运算学案无答案新版冀教版
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【知识点详解】 1. **有理数加减混合运算**:在七年级数学中,有理数加减混合运算是基础的数学技能之一。学生需要掌握如何将减法转化为加法,即将减去一个数转化为加上它的相反数,从而简化运算。这包括了对正数、负数以及零的处理。 2. **运算步骤**: - ① 将运算式中的减法转化为加法,即将减去一个数变为加上这个数的相反数。 - ② 写成省略加号的形式,即将所有的加号省略,同时保留负数的负号。 - ③ 尽量利用加法运算律,例如结合律(同类项相加)和交换律(加数位置可以任意交换),使运算过程更为简洁。 3. **注意事项**: - 交换加数位置时,要连同数字前的符号一起交换,保持运算的正确性。 4. **具体运算实例**: - 示例1:计算 [(-7)+13]+(-13),首先将减法转化为加法,得到(-7)+13-13,然后简化为-7。 - 示例2:计算 [(-22)+(-27)]+(-3),同样转换为加法,得到-22-27-3,最后得到-52。 5. **加减法统一成加法算式**: - 如(-3)-(-2.5)+(-0.5)-(+6) 可以转化为 (-3)+2.5-0.5-6,通过加法运算律简化运算。 6. **即学即练**: - 把2-8+10-7-6写成省略加号的形式为2-8+10-7-6,读作"2减8加10减7减6",或者按运算意义读作"2加上负8,再加上10,接着减去7,再减去6"。 7. **例题解析**: - 例1(1):(-3)+9-4-2=3+9-4-2=(3+9)-(4+2)=12-6=6。 - 例1(2)和(3)为类似题目,同样需将减法转化为加法并结合加法运算律简化运算。 8. **整理归纳**: - 学生在完成这些练习后,应能够理解有理数加减混合运算的基本思路和技巧,提高运算速度和准确性。 9. **达标测评**: - 测评题目旨在检查学生是否能熟练应用所学知识进行计算,包括简便方法的运用。 10. **填空题**: - (1)-[-(-3)]是取3的相反数,即-3;-[-(+3)]取3的相反数后再取相反数,等于3。 - (2)式子(-7)-(-10)+(-9)-(+2)省略加号为-7+10-9-2。 - (3)a、b互为相反数,所以a+b=0;c是绝对值最小的数,c=0;d是负整数中最大的数,比如d=-1,则a+b+c-d=0+0+0-(-1)=1。 11. **选择题**: - (1)与a+b-c相等的是a-(-b)-(+c),因为减c相当于加-c。 - (4)错误的等式是D. 2-3-4=-(-2)-(+3)+(-4),因为等号右边的转换没有正确应用减法规则。 12. **师生反思、总结**: - 整堂课后,师生共同回顾所学,确认理解了有理数加减混合运算的核心概念,熟练掌握了转换、简化和计算的方法,为后续的数学学习打下了坚实的基础。 通过以上内容,我们可以看到,七年级的学生在学习有理数加减混合运算时,不仅需要掌握基本的运算规则,还要通过大量的练习来提升运算的准确性和效率。同时,理解和运用加法运算律是简化复杂运算的关键。
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