这篇文章是关于2014年高考数学复习的一课双测练习，主要涵盖的空间几何体的表面积和体积问题。以下是对这些题目涉及知识点的详细解释：
1. **几何体的体积计算**：题目通过给出几何体的三视图来求解体积。例如，题目1询问几何体的体积，可以通过三视图还原几何体形状，然后根据几何体的性质计算体积。
2. **棱锥体积**：如题目2和6，涉及棱锥的体积计算。棱锥的体积公式是V = (1/3) * 底面积 * 高。对于棱锥O-ABCD，底面是矩形，需要先确定底面面积和棱锥的高。
3. **表面积的计算**：题目3和4询问的是几何体的表面积，表面积是所有表面的面积之和。需要理解不同几何体（如直棱柱、棱锥等）的表面积计算方法。
4. **圆锥体积**：题目8的侧面展开图是半圆，可以推断出圆锥的侧面半径和母线长度，进而求得底面半径和圆锥的高，使用V = (1/3) * π * r² * h计算体积。
5. **外接球的表面积**：题目9中，三棱锥的外接球表面积的求解，需要找到所有棱与球心之间的距离关系，以确定球的半径，进而计算表面积S = 4π * R²。
6. **折叠与二面角**：题目10和11涉及到几何体的折叠以及线面平行和垂直的问题，需要利用空间几何的知识证明面与面之间的关系，并计算体积。
7. **直观图与三视图**：题目12要求根据三视图画出直观图，并计算体积，这需要理解和转换三视图与实际几何体的关系。
8. **优化问题**：题目1和20涉及到了优化问题，比如最小周长和体积最大化，这需要用到微积分或基本不等式来解决。
9. **几何体的性质**：如题目11中的直角梯形底面和平行四边形底面，需要理解不同几何体的性质，如直角梯形的底边和高，平行四边形的性质等。
10. **动态几何**：题目6和11中的动点问题，如E、F在棱AB上的移动和Q在棱D'C'上的移动，影响几何体的体积，需要分析这些点的位置变化对几何体性质的影响。
以上就是这些高考数学题目的主要知识点，涵盖了空间几何体的基本性质、表面积和体积的计算，以及与之相关的空间关系和优化问题。对于考生来说，熟练掌握这些概念和方法，是解答此类问题的关键。
