【知识点详解】
1. **二次根式的基本性质**：题目中的选择题1考察了二次根式的定义，二次根式必须是非负数，因此x需满足x≥2。
2. **一元二次方程的根的判别式**：选择题2涉及到一元二次方程的根的情况，通过根的判别式Δ=b²-4ac来判断方程根的性质，这里没有给出完整的方程，但根据选项可以推断出方程可能是标准形式ax²+bx+c=0。
3. **轴对称图形与中心对称图形**：选择题3考察图形的对称性，轴对称图形是指关于一条直线对称的图形，中心对称图形是指关于一点对称的图形，答案中只有圆既是轴对称也是中心对称。
4. **直角三角形的面积与周长关系**：选择题5给出了直角三角形面积和两直角边的和，利用面积公式和勾股定理可以求解斜边长。
5. **配方法解一元二次方程**：填空题5中展示了如何通过配方法解一元二次方程，即将二次项系数为1的方程转换成(x-h)²=k的形式。
6. **整式运算规则**：填空题6涉及了基本的整式运算，包括加减乘除和开平方，其中B选项正确。
7. **同类二次根式**：填空题7中，同类二次根式指的是被开方数相同的根式，可以进行合并。
8. **圆的几何性质**：填空题8中，过圆内一点的最短弦是垂直于该点到圆心连线的弦，这里可以利用垂径定理来求解。
9. **一元二次方程的根与系数的关系**：填空题9中，根据韦达定理，一元二次方程的根的乘积等于常数c/a，这里可以推断出某个代数式的值为常数。
10. **旋转的坐标变化**：填空题10考察了图形的旋转，绕原点逆时针旋转90°，点A的坐标会变为原坐标的相反数，纵坐标变为其相反数，横坐标不变。
11-16题的内容涉及到二次方程的根、同类二次根式、角度计算、旋转角度的确定、价格变化的百分比计算以及一元二次方程根的性质，这些都是初中数学的基础知识点。
17-23题是解答题，涵盖了二次根式的化简、解一元二次方程的各种方法（公式法、配方法、因式分解法）、一元二次方程根的性质、实际问题的应用（如猜钱数游戏、草坪面积的计算、图形的平移和旋转、正方形旋转的问题）以及几何图形的性质（旋转中心、旋转角度、线段长度等）。这些题目综合运用了多项数学概念和技巧，旨在检验学生的综合解题能力。
总结，这份期中试题涵盖了初中数学的多个核心知识点，包括二次根式、一元二次方程、几何图形的对称性、面积计算、坐标变换、整式运算以及实际问题的解决。这些都是学生在学习过程中必须掌握的基础内容，对于提高数学思维能力和解决问题的能力具有重要作用。
