【知识点详解】
1. 集合的基本运算：题目中提到了集合A和B的运算，包括并集(A∪B)、交集(A∩B)以及A与B的关系。理解集合的概念，掌握集合的并集和交集的定义是解决这类问题的基础。
2. 充分条件与必要条件：第二题涉及逻辑推理，考察了充分条件和必要条件的理解。"0＜a＜1"是"x^2 + a > 0"的什么条件，需要分析两者之间的关系，确定条件的充分性和必要性。
3. 平行四边形性质与比例关系：第三题涉及到平行四边形的性质，包括线段的比例关系。需要掌握平行四边形对角线互相平分以及相关线段的比例特性。
4. 排列组合：第四题是排列问题，甲、乙两人不相邻，需要利用不相邻问题的处理方法，如插空法，计算不同的排列方式。
5. 函数图像与性质：第五题通过函数图像来判断函数的性质，考察了数形结合的思想，需要识别函数图像，理解函数在特定区间内的增减性。
6. 抛物线与双曲线：第六题涉及到抛物线与双曲线的几何性质，尤其是双曲线的渐近线和离心率。理解离心率的定义和计算方法，以及抛物线焦点与双曲线渐近线的关系。
7. 三棱锥的外接球体积：第七题考察立体几何中的三棱锥问题，特别是外接球的体积计算。需要知道如何求解多面体的外接球半径，然后根据球体积公式进行计算。
8. 导数与方程根的问题：第八题涉及到导数的应用，函数的连续性和单调性。求解方程有三个实根，通常需要考虑函数的极值点和端点值，利用导数分析函数图像。
9. 复数概念与性质：第九题涵盖了复数的虚部、共轭复数、复平面上的象限定位以及复数的模长。需要熟悉复数的基本运算和性质。
10. 不等式的性质与比较：第十题涉及不等式的性质，如幂函数、指数函数和对数函数的比较，需要掌握这些函数的增长速率和性质。
11.三角函数的性质：第十一题主要测试三角函数的周期性、零点、单调性以及对称轴。需要熟知三角函数的图像特点。
12. 最优化问题：第十二题是实际应用问题，通过构建函数模型，找到最优解，涉及到函数的单调性以及最值问题。
13. 埃及分数与数论：第十三题与埃及分数有关，这是一种特殊的分数形式。需要理解埃及分数的定义，并寻找满足特定条件的埃及分数组合。
14. 函数值的求解：第十四题涉及函数值的计算，可能需要用到代数运算或特殊函数的知识。
15. 斐波那契数列：第十五题介绍了斐波那契数列及其产生的斐波那契螺旋线，需要了解数列的定义和通项公式。
以上是对题目中涉及的知识点的详细解释，涵盖了数学的多个领域，包括集合论、逻辑推理、几何、代数、函数分析、数论和实际应用问题。这些知识点都是高中数学学习的重点内容，对学生的逻辑思维和问题解决能力有较高要求。
